Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · 6.GR.1
Area of Triangles · Lesson 5-3
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Calculate the area of triangular panels accurately so the skylight fits perfectly.
Calcular con precisión el área de los paneles triangulares para que el tragaluz encaje perfectamente.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
You are the lead architect at Sky Harbor Studio.
Eres el arquitecto principal en Sky Harbor Studio.
Area of a triangle = ½ × base × height.
El área de un triángulo = ½ × base × altura.
A triangle is exactly half of a rectangle with the same base and height.
Un triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y altura.
Listen for "Base" — A side of the triangle you use to find the area.
Escucha "Base" — Un lado del triángulo que usas para hallar el área.
Listen for "Height" — The straight-up distance from the base to the top corner.
Escucha "Altura" — La distancia recta desde la base hasta la esquina de arriba.
Listen for "Area" — How much space is inside a flat shape.
Escucha "Área" — Cuánto espacio hay dentro de una figura plana.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Area of a triangle = ½ × base × height. A triangle is exactly half of a rectangle with the same base and height.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Área de triángulos
The space inside a triangle. Formula: A = 1/2bh, using the perpendicular height.
El espacio dentro de un triángulo. Fórmula: A = 1/2bh, usando la altura perpendicular.
📌 A = 1/2bh; if b = 8 and h = 5, A = 20 square units.
Base
A side of the triangle you use to find the area.
Un lado del triángulo que usas para hallar el área.
📌 If the bottom of a triangle is 10 cm, then b = 10 cm in the formula A = ½ × b × h
Altura
The straight-up distance from the base to the top corner.
La distancia recta desde la base hasta la esquina de arriba.
📌 A dashed vertical line from the top point straight down to the base at a 90° angle
Área
How much space is inside a flat shape.
Cuánto espacio hay dentro de una figura plana.
📌 A triangle with b = 8 and h = 6 has area = ½ × 8 × 6 = 24 sq units
Perpendicular
Two lines that meet to make a square corner (90 degrees).
Dos líneas que se unen formando una esquina recta (90 grados).
📌 The corner of a book or a door frame meets at exactly 90°
Figura compuesta
A shape made by putting two or more simple shapes together.
Una figura formada al juntar dos o más figuras simples.
📌 A house shape = a rectangle (walls) + a triangle (roof)
Fórmula
A math rule written with symbols.
Una regla matemática escrita con símbolos.
📌 A = ½ × b × h means Area equals one-half times base times height
You are the lead architect at Sky Harbor Studio. The city has hired your firm to design a glass skylight made of triangular panels for the new transit hub. Before the glass can be cut, you must master the area of triangles — every wrong measurement wastes expensive glass.
Eres el arquitecto principal en Sky Harbor Studio. La ciudad ha contratado a tu firma para diseñar un tragaluz de vidrio hecho de paneles triangulares para la nueva estación de transporte. Antes de cortar el vidrio, debes dominar el área de los triángulos — cada medida incorrecta desperdicia vidrio costoso.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Pick one practice problem and solve it on paper together.
Elijan un problema de práctica y resuélvanlo en papel juntos.
Check: does your answer follow — Area of a triangle = ½ × base × height. A triangle is exactly half of a rectangle with the same base and height.?
Verifiquen: ¿su respuesta sigue la idea clave — El área de un triángulo = ½ × base × altura. Un triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con la misma base y altura?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is the area of a triangle with base 10 cm and height 6 cm?
A. 30 sq cm
A triangle has an area of 24 sq ft and a base of 8 ft. What is the height?
A. 6 ft
A triangular sail has an area of 30 sq m and a height of 12 m. What is its base?
A. 5 m
What is the area of a triangle with base 16 m and height 5 m?
A. 40 sq m
An architect designs a triangular roof gable with a base of 18 ft and a height of 9 ft. A second gable has the same area but a base of 27 ft. Find the area of the first gable, then determine the height of the second gable. Show all your work.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
On your blueprint, sort each segment of the triangular sign into the correct column: the perpendicular height you use in the formula, or a side you do NOT use as the height.En tu plano, clasifica cada segmento del letrero triangular en la columna correcta: la altura perpendicular que usas en la fórmula, o un lado que NO se usa como altura.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Two triangles have the same area. One has a base of 12 ft and a height of 6 ft. The other has a base of 9 ft. What is the height of the second triangle?Dos triángulos tienen la misma área. Uno tiene una base de 12 pies y una altura de 6 pies. El otro tiene una base de 9 pies. ¿Cuál es la altura del segundo triángulo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which formula gives the area of a triangle with base b and height h?¿Cuál fórmula da el área de un triángulo con base b y altura h?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A composite logo is made of a rectangle (8 cm by 6 cm) with a triangle on top. The triangle has a base of 8 cm and a height of 5 cm. What is the total area of the logo?Un logotipo compuesto está formado por un rectángulo (8 cm por 6 cm) con un triángulo encima. El triángulo tiene una base de 8 cm y una altura de 5 cm. ¿Cuál es el área total del logotipo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A rectangle is 12 ft by 8 ft. A diagonal line cuts it into two triangles. What is the area of each triangle? Explain how the triangle area formula relates to the rectangle area formula.Un rectángulo mide 12 pies por 8 pies. Una línea diagonal lo corta en dos triángulos. ¿Cuál es el área de cada triángulo? Explica cómo se relaciona la fórmula del área del triángulo con la del rectángulo.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
An architect designs a triangular roof gable with a base of 18 ft and a height of 9 ft. A second gable has the same area but a base of 27 ft. Find the area of the first gable, then determine the height of the second gable. Show all your work.Un arquitecto diseña un frontón triangular de techo con una base de 18 pies y una altura de 9 pies. Un segundo frontón tiene la misma área pero una base de 27 pies. Encuentra el área del primer frontón y después determina la altura del segundo. Muestra todo tu trabajo.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A triangle flag has base 12 in and height 7 in (the slanted sides are 10 in). Find its area.Una bandera triangular tiene una base de 12 pulgadas y una altura de 7 pulgadas (los lados inclinados miden 10 pulgadas). Encuentra su área.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is the area of a triangle with base 10 cm and height 6 cm?¿Cuál es el área de un triángulo con base de 10 cm y altura de 6 cm?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A triangle has an area of 24 sq ft and a base of 8 ft. What is the height?Un triángulo tiene un área de 24 pies cuadrados y una base de 8 pies. ¿Cuál es la altura?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is the area of a triangle with base 14 ft and height 6 ft?¿Cuál es el área de un triángulo con base de 14 pies y altura de 6 pies?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each shape to its area.Une cada figura con su área.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
What is the area of a triangle with base 16 m and height 5 m?¿Cuál es el área de un triángulo con base de 16 m y altura de 5 m?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A triangle has an area of 36 sq cm and a height of 9 cm. What is its base?Un triángulo tiene un área de 36 cm cuadrados y una altura de 9 cm. ¿Cuál es su base?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A triangular window pane has a base of 9 in and a height of 4 in. What is its area?Un vidrio triangular de ventana tiene una base de 9 pulgadas y una altura de 4 pulgadas. ¿Cuál es su área?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What part of the mission story helps here?
¿Qué parte de la historia de la misión ayuda aquí?
Let's re-read the key idea together.
Releamos juntos la idea clave.
This flagship lesson is too hard — skip it.
Esta lección estrella es muy difícil — sáltenla.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Signed on:Firmado el:
Note to teacher / Nota para el maestro:
This certifies that the homework for was completed and reviewed collaboratively.
Parent/Guardian Signature
Date