Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · 6.NOS.8
Compare and Order Integers · Lesson 9-3
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we compare and order integers (positive and negative whole numbers) using a number line.
Esta noche comparamos y ordenamos números enteros (números positivos y negativos) usando la recta numérica.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: two treasures are underwater.
Ejemplo real: dos tesoros están bajo el agua.
A silver crown is at -7 meters and a ruby ring is at -5 meters. Which is deeper (which is less)? We compare -7 and -5.
Una corona de plata está en -7 metros y un anillo de rubí está en -5 metros. ¿Cuál está más profundo (cuál es menor)? Comparamos -7 y -5.
They are both negative, so look at the number line.
Ambos son negativos, así que mira la recta numérica.
-7 is 7 steps to the left of zero. -5 is only 5 steps to the left of zero.
-7 está a 7 pasos a la izquierda del cero. -5 está solo a 5 pasos a la izquierda del cero.
-7 is farther to the left, so -7 is the smaller number.
-7 está más a la izquierda, así que -7 es el número menor.
The silver crown is deeper.
La corona de plata está más profunda.
We write -7 < -5.
Escribimos -7 < -5.
The open, wide side of the symbol points to the bigger number, -5.
El lado abierto y ancho del símbolo apunta al número mayor, -5.
Listen for "mayor que" (greater than, farther right) and "menor que" (less than, farther left) on the number line.
Escucha "mayor que" (más a la derecha) y "menor que" (más a la izquierda) en la recta numérica.
Watch out for negatives: a bigger-looking number like -7 is actually less than -5, because it is farther left.
Cuidado con los negativos: un número que parece más grande, como -7, en realidad es menor que -5, porque está más a la izquierda.
Let your student try first. Ask "Which one is farther to the left?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuál está más a la izquierda?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
The number farther to the left is always less; the number farther to the right is always greater.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Comparar y ordenar enteros
Use a number line to decide which integers are greater or less and place them in order.
Usar una recta numérica para decidir cuáles enteros son mayores o menores y colocarlos en orden.
📌 −5 < −2 < 0 < 3
Recta numérica
A straight line where numbers are placed in order; numbers get smaller to the left and larger to the right.
Una recta donde los números se colocan en orden; los números son menores a la izquierda y mayores a la derecha.
📌 ← -3 -2 -1 0 1 2 3 →
Comparar
To see if a number is bigger, smaller, or equal to another.
Ver si un número es mayor, menor o igual que otro.
📌 -3 < 2 because -3 is farther left on the number line than 2
Ordenar
To put numbers in order, smallest to biggest or biggest to smallest.
Poner números en orden, de menor a mayor o de mayor a menor.
📌 Least to greatest: -5, -2, 0, 3, 7 (left to right on the number line)
Mayor que
The > sign, showing one number is bigger.
El signo >, que muestra que un número es mayor.
📌 4 > -1 because 4 is to the right of -1 on the number line
Menor que
The < sign, showing one number is smaller.
El signo <, que muestra que un número es menor.
📌 -6 < -2 because -6 is farther left — it is farther from zero
Entero negativo
A whole number smaller than zero, like -5.
Un número entero menor que cero, como -5.
📌 -4 is 4 units to the LEFT of zero on the number line
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
Números enteros y sus opuestos, como -2, -1, 0, 1, 2.
📌 ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
A gold coin is at -2 meters and a fish swims at 3 meters above the surface. Compare -2 and 3 together.
Una moneda de oro está en -2 metros y un pez nada a 3 metros sobre la superficie. Comparen -2 y 3 juntos.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Which number is to the left on the number line? The -2 is left of zero.
¿Qué número está a la izquierda en la recta numérica? El -2 está a la izquierda del cero.
Which number is to the right? The 3 is right of zero, so 3 is greater.
¿Qué número está a la derecha? El 3 está a la derecha del cero, así que 3 es mayor.
Write it: -2 < 3. Check together — does the wide side point to the bigger number?
Escríbanlo: -2 < 3. Revisen juntos — ¿el lado ancho apunta al número mayor?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which statement is TRUE?
B. -5 < -2
Which integer is the LEAST: -3, 5, -8, 2, 0?
A. -8
Three cities have temperatures of -12°F, -5°F, and 3°F. Which city is warmest?
A. 3°F
Four spots: -3 m, 2 m, -7 m, 0 m. Order them from least to greatest.
A. -7, -3, 0, 2
A student says: 'Negative numbers are always less than positive numbers, so -100 is less than 1.' Is this correct? Now the student says: '-100 is less than -1 because 100 is greater than 1.' Is THIS correct? Explain the difference.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Sort each treasure marker into the right zone on the map: below sea level or above sea level.Clasifica cada marcador del tesoro en la zona correcta del mapa: bajo el nivel del mar o sobre el nivel del mar.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Drag to order these integers from LEAST to GREATEST.Arrastra para ordenar estos enteros del MENOR al MAYOR.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Compare each pair of integers using < , > , or =.Compara cada pareja de enteros usando < , > o =.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Integer A | Integer B | Comparison (< , > , or =) |
|---|---|---|
| -4 | 2 |
|
| -7 | -3 |
|
| 0 | -5 |
|
| -1 | -1 |
|
| 6 | -9 |
|
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A student says: 'Negative numbers are always less than positive numbers, so -100 is less than 1.' Is this correct? Now the student says: '-100 is less than -1 because 100 is greater than 1.' Is THIS correct? Explain the difference.Un estudiante dice: 'Los números negativos siempre son menores que los positivos, así que -100 es menor que 1.' ¿Es correcto? Ahora el estudiante dice: '-100 es menor que -1 porque 100 es mayor que 1.' ¿Es correcto ESTO? Explica la diferencia.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
These integers represent bank account changes. Sort from the WORST change (biggest loss) to the BEST change (biggest gain).Estos enteros representan cambios en una cuenta bancaria. Ordénalos del PEOR cambio (la mayor pérdida) al MEJOR cambio (la mayor ganancia).
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Sort these integers from GREATEST to LEAST.Ordena estos enteros del MAYOR al MENOR.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which integer is the LEAST: -3, 5, -8, 2, 0?¿Cuál entero es el MENOR: -3, 5, -8, 2, 0?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Three cities have temperatures of -12°F, -5°F, and 3°F. Which city is warmest?Tres ciudades tienen temperaturas de -12°F, -5°F y 3°F. ¿Cuál ciudad es la más cálida?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Four spots: -3 m, 2 m, -7 m, 0 m. Order them from least to greatest.Cuatro lugares: -3 m, 2 m, -7 m, 0 m. Ordénalos de menor a mayor.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Three buried chests sit at -9 m, -4 m, and -15 m below sea level. Which chest is at the GREATEST elevation (closest to the surface)?Tres cofres enterrados están a -9 m, -4 m y -15 m bajo el nivel del mar. ¿Cuál cofre está a la MAYOR elevación (más cerca de la superficie)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which statement is TRUE?¿Cuál enunciado es VERDADERO?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
On the map, a sunken lantern is at -8 m and a coral shelf is at -3 m. Which symbol makes the comparison true: -8 ___ -3 ?En el mapa, una linterna hundida está a -8 m y un arrecife de coral está a -3 m. ¿Cuál símbolo hace verdadera la comparación: -8 ___ -3 ?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is |−8|?¿Cuánto es |−8|?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each treasure-map comparison to the symbol that makes it true.Une cada comparación del mapa del tesoro con el símbolo que la hace verdadera.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Which number is farther to the left on the number line? That one is less.
¿Cuál número está más a la izquierda en la recta numérica? Ese es menor.
Let's draw a number line and mark both numbers to see them.
Dibujemos una recta numérica y marquemos ambos números para verlos.
Does the wide side of the symbol point to the bigger number?
¿El lado ancho del símbolo apunta al número mayor?
-7 is bigger than -5 because 7 is bigger than 5.
-7 es mayor que -5 porque 7 es mayor que 5.
Just ignore the negative signs when you compare.
Solo ignora los signos negativos cuando comparas.
The number with more digits is always greater.
El número con más cifras siempre es mayor.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Right is greater on a horizontal number line. 🎮 ¡Jueguen juntos! A la derecha es mayor en una recta horizontal.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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