Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · 6.NOS.8
Integers and Absolute Value · Lesson 9-2
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we learn about integers (positive and negative whole numbers) and about absolute value, which is how far a number is from zero.
Esta noche aprendemos sobre los números enteros (números positivos y negativos) y sobre el valor absoluto, que es qué tan lejos está un número de cero.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a treasure chest is buried at -6 (6 meters below sea level).
Ejemplo real: un cofre del tesoro está enterrado en -6 (6 metros bajo el nivel del mar).
We want to know how far it is from sea level, which is zero. We write this as |-6|.
Queremos saber qué tan lejos está del nivel del mar, que es cero. Escribimos esto como |-6|.
Find -6 on the number line.
Encuentra -6 en la recta numérica.
It sits 6 steps to the left of zero.
Está 6 pasos a la izquierda del cero.
Distance does not care about direction.
La distancia no le importa la dirección.
Whether you go left or right, -6 is 6 units away from zero.
Ya sea a la izquierda o a la derecha, -6 está a 6 unidades del cero.
So |-6| = 6.
Así que |-6| = 6.
Even though -6 is negative, its absolute value is positive 6. The chest is 6 meters from sea level.
Aunque -6 es negativo, su valor absoluto es 6 positivo. El cofre está a 6 metros del nivel del mar.
Listen for "valor absoluto" — it means how far a number is from zero, and it is never negative.
Escucha las palabras "valor absoluto" — significa qué tan lejos está un número de cero, y nunca es negativo.
Listen for "opuesto" — opposites like 3 and -3 are the same distance from zero, just on different sides.
Escucha la palabra "opuesto" — los opuestos como 3 y -3 están a la misma distancia de cero, solo en lados diferentes.
Let your student try first. Ask "How many steps from zero?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuántos pasos hay desde cero?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Absolute value tells you the distance from zero, so it is always positive or zero.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Enteros y valor absoluto
Integers are whole numbers and their opposites; absolute value is their distance from zero.
Los enteros son números enteros y sus opuestos; el valor absoluto es su distancia desde cero.
📌 |−6| = 6 because −6 is 6 units from zero.
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
Un número entero que puede ser positivo, negativo o cero.
📌 ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... shown on a number line with 0 in the center
Positivo
A number bigger than zero, to the right of zero on a number line.
Un número mayor que cero, a la derecha del cero en la recta numérica.
📌 +5 means 5 above zero, like 5 floors above ground level
Negativo
A number smaller than zero, to the left of zero on a number line.
Un número menor que cero, a la izquierda del cero en la recta numérica.
📌 -3 means 3 below zero, like 3 floors underground
Valor absoluto
How far a number is from zero. It is never negative.
Qué tan lejos está un número de cero. Nunca es negativo.
📌 |-5| = 5 and |5| = 5 — both are 5 units from 0
Opuesto
Two numbers the same distance from zero, on opposite sides, like 3 and -3.
Dos números a la misma distancia de cero, en lados opuestos, como 3 y -3.
📌 3 and -3 are opposites — both are 3 units from 0
A lookout tower stands at +6 (6 meters above sea level). Find its absolute value together with an easier number.
Una torre de vigilancia está en +6 (6 metros sobre el nivel del mar). Encuentren su valor absoluto juntos con un número más fácil.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the absolute value of 3, written |3|. Where is 3 on the number line?
Encuentren el valor absoluto de 3, escrito |3|. ¿Dónde está 3 en la recta numérica?
How far is 3 from zero? It is 3 units away, so |3| = 3.
¿Qué tan lejos está 3 de cero? Está a 3 unidades, así que |3| = 3.
Talk it over: |-3| and |3| both equal 3. Why do opposites have the same absolute value?
Conversen: |-3| y |3| son ambos iguales a 3. ¿Por qué los opuestos tienen el mismo valor absoluto?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is the absolute value of -9?
A. 9
Which integer has the GREATEST absolute value: -3, 7, -5, 2?
A. 7
Which statement about absolute value is TRUE?
A. |-4| = |4| because both are 4 units from zero
On a frosty morning at the mountain cache, the thermometer reads -8 degrees. What is the absolute value of -8?
A. 8
A submarine is at -150 meters and a bird is flying at +150 meters. A student says the submarine is closer to sea level because -150 is less than 150. Is the student correct? Explain using absolute value.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Which statement about absolute value is TRUE?¿Cuál afirmación sobre el valor absoluto es VERDADERA?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort these integers from the GREATEST absolute value to the LEAST absolute value.Ordena estos enteros del MAYOR valor absoluto al MENOR valor absoluto.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Match each treasure-site temperature to its distance from zero (its absolute value).Une la temperatura de cada sitio del tesoro con su distancia al cero (su valor absoluto).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Complete the table with each integer's absolute value and its opposite.Completa la tabla con el valor absoluto de cada entero y su opuesto.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Integer | Absolute Value | Opposite |
|---|---|---|
| -7 |
|
|
| 4 |
|
|
| -12 |
|
|
| 0 |
|
|
| 9 |
|
|
Two treasure sites report their temperatures: -5 degrees F at the Ice Cave and -2 degrees F at the Frozen Dock. Which site is COLDER?Dos sitios del tesoro reportan sus temperaturas: -5 grados F en la Cueva de Hielo y -2 grados F en el Muelle Congelado. ¿Cuál sitio está MÁS FRÍO?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Captain Vega compares |-12| (a deep cave) and |7| (a hilltop). Which absolute value is GREATER?La capitana Vega compara |-12| (una cueva profunda) y |7| (una cima). ¿Cuál valor absoluto es MAYOR?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which integer has the GREATEST absolute value: -3, 7, -5, 2?¿Cuál entero tiene el MAYOR valor absoluto: -3, 7, -5, 2?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each integer to its absolute value.Une cada entero con su valor absoluto.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A submarine is at -150 meters and a bird is flying at +150 meters. A student says the submarine is closer to sea level because -150 is less than 150. Is the student correct? Explain using absolute value.Un submarino está a -150 metros y un ave vuela a +150 metros. Un estudiante dice que el submarino está más cerca del nivel del mar porque -150 es menor que 150. ¿Tiene razón? Explica usando el valor absoluto.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
What is the absolute value of -9?¿Cuál es el valor absoluto de -9?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
On a frosty morning at the mountain cache, the thermometer reads -8 degrees. What is the absolute value of -8?En una mañana helada en el escondite de la montaña, el termómetro marca -8 grados. ¿Cuál es el valor absoluto de -8?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Drag each treasure-site temperature into the right group: below freezing (colder than 0 degrees) or above freezing (0 degrees or warmer).Arrastra la temperatura de cada sitio del tesoro al grupo correcto: bajo cero (más frío que 0 grados) o sobre cero (0 grados o más cálido).
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
What is |0|?¿Cuánto es |0|?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
How many steps away from zero is that number? That distance is the answer.
¿A cuántos pasos de cero está ese número? Esa distancia es la respuesta.
Can a distance ever be less than zero? What does that tell us about the answer?
¿Puede una distancia ser menor que cero? ¿Qué nos dice eso sobre la respuesta?
Find the number on the number line. Is it to the left or right of zero?
Encuentra el número en la recta numérica. ¿Está a la izquierda o a la derecha de cero?
The absolute value of -6 is -6, just drop the bars.
El valor absoluto de -6 es -6, solo quita las barras.
Absolute value makes the answer negative.
El valor absoluto hace que la respuesta sea negativa.
Just memorize that bars make numbers positive.
Solo memoriza que las barras hacen positivos los números.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Right is greater on a horizontal number line. 🎮 ¡Jueguen juntos! A la derecha es mayor en una recta horizontal.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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