Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · 6.NOS.6
Graph on the Coordinate Plane · Lesson 9-1
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we plot points on a grid called the coordinate plane. We use two numbers, called an ordered pair, to say exactly where a point goes.
Esta noche marcamos puntos en una cuadrícula llamada plano cartesiano. Usamos dos números, llamados par ordenado, para decir exactamente dónde va un punto.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a treasure map says to plot the point (5, 4).
Ejemplo real: un mapa del tesoro dice marcar el punto (5, 4).
The 5 is the first number and the 4 is the second number.
El 5 es el primer número y el 4 es el segundo número.
Start at the origin, the point (0, 0) in the center where the two lines cross.
Empieza en el origen, el punto (0, 0) en el centro donde se cruzan las dos líneas.
Move sideways first.
Muévete de lado primero.
The first number is 5, so move 5 units to the right.
El primer número es 5, así que muévete 5 unidades a la derecha.
Now move up.
Ahora sube.
The second number is 4, so move 4 units up and place the dot. That is the point (5, 4).
El segundo número es 4, así que muévete 4 unidades hacia arriba y pon el punto. Ese es el punto (5, 4).
Listen for "par ordenado" — it means the two numbers (x, y) that say where a point is.
Escucha la palabra "par ordenado" — significa los dos números (x, y) que dicen dónde está un punto.
Listen for "origen" — it means the center point (0, 0), where you always start.
Escucha la palabra "origen" — significa el punto del centro (0, 0), donde siempre empiezas.
Let your student try first. Ask "Which number do we use first, the sideways one or the up one?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Qué número usamos primero, el de lado o el de arriba?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Always start at the origin (0, 0), move right/left first, then up/down.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Representar en el plano de coordenadas
Plot a point by moving horizontally to its x-coordinate and vertically to its y-coordinate.
Ubicar un punto moviéndose horizontalmente hasta su coordenada x y verticalmente hasta su coordenada y.
📌 For (3, −2), move right 3 and down 2.
Plano cartesiano
A grid with a line going across and a line going up to plot points.
Una cuadrícula con una línea horizontal y una vertical para marcar puntos.
📌 A grid with a horizontal line (x-axis) crossing a vertical line (y-axis), making four sections
Par ordenado
Two numbers (x, y) that tell where a point is on a grid.
Dos números (x, y) que dicen dónde está un punto en una cuadrícula.
📌 (3, 5) means move right 3 from the origin, then up 5
Origen
The point (0, 0) where the two grid lines cross.
El punto (0, 0) donde se cruzan las dos líneas de la cuadrícula.
📌 The starting point at the center where both axes cross — (0, 0)
Cuadrante
One of the four parts of a coordinate grid, numbered I to IV.
Una de las cuatro partes de una cuadrícula de coordenadas, numeradas I a IV.
📌 I (+,+) top-right, II (-,+) top-left, III (-,-) bottom-left, IV (+,-) bottom-right
Reflexión
A flipped, mirror image across a line.
Una imagen reflejada al otro lado de una línea.
📌 (3, 2) reflected over the x-axis becomes (3, -2) — same x, opposite y
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
Números enteros y sus opuestos, como -2, -1, 0, 1, 2.
📌 ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Captain Vega's map says the next waypoint is the point (2, 1). Plot it together using an easier, smaller number.
El mapa de la capitana Vega dice que el siguiente punto es (2, 1). Márquenlo juntos usando un número más pequeño y fácil.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Where do we start? At the origin (0, 0) in the center.
¿Dónde empezamos? En el origen (0, 0), en el centro.
The first number is 2, so move 2 units to the right.
El primer número es 2, así que muévanse 2 unidades a la derecha.
The second number is 1, so move 1 unit up and place the dot. That is (2, 1).
El segundo número es 1, así que muévanse 1 unidad hacia arriba y pongan el punto. Ese es (2, 1).
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which ordered pair names a point 3 units right and 7 units up from the origin?
A. (3, 7)
What are the coordinates of the origin?
A. (0, 0)
Spot 1 — Captain Vega's first clue says the Sandy Dock is right 7 and up 2 from the origin. Which ordered pair names the Sandy Dock?
A. (7, 2)
Spot 2 — The map marks the Lookout Tower at (4, 9). What does the 4 tell you to do from the origin?
A. Move 4 units to the right along the x-axis
A student says that (3, 5) and (5, 3) are the same point because they use the same numbers. Is the student correct? Explain why or why not, and describe where each point is located on the coordinate plane.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Put these steps in order for plotting the point (4, 5).Ordena estos pasos para trazar el punto (4, 5).
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Which ordered pair names a point 3 units right and 7 units up from the origin?¿Qué par ordenado nombra un punto que está 3 unidades a la derecha y 7 unidades hacia arriba desde el origen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A point is at (6, 2). What does the 6 tell you?Un punto está en (6, 2). ¿Qué te indica el 6?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Spot 2 — The map marks the Lookout Tower at (4, 9). What does the 4 tell you to do from the origin?Punto 2: el mapa marca la Torre de Vigía en (4, 9). ¿Qué te indica hacer el 4 desde el origen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort these ordered pairs by their x-coordinate from smallest to largest.Ordena estos pares ordenados por su coordenada x, de la más pequeña a la más grande.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Spot 1 — Captain Vega's first clue says the Sandy Dock is right 7 and up 2 from the origin. Which ordered pair names the Sandy Dock?Punto 1: la primera pista de la capitana Vega dice que el Muelle de Arena está 7 a la derecha y 2 hacia arriba desde el origen. ¿Qué par ordenado nombra el Muelle de Arena?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Match each ordered pair to its description.Une cada par ordenado con su descripción.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Match each point to its quadrant or axis.Une cada punto con su cuadrante o eje.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Complete the table. Write the ordered pair for each description.Completa la tabla. Escribe el par ordenado de cada descripción.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Description | Ordered Pair |
|---|---|
| Right 7, Up 2 |
|
| Right 0, Up 5 |
|
| Right 4, Up 0 |
|
| Right 3, Up 3 |
|
Spot 4 — Match each treasure landmark to its ordered pair (x, y).Punto 4 — Une cada punto de referencia del tesoro con su par ordenado (x, y).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A student says that (3, 5) and (5, 3) are the same point because they use the same numbers. Is the student correct? Explain why or why not, and describe where each point is located on the coordinate plane.Un estudiante dice que (3, 5) y (5, 3) son el mismo punto porque usan los mismos números. ¿Tiene razón? Explica por qué sí o por qué no y describe dónde se ubica cada punto en el plano de coordenadas.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Spot 3 — Vega writes: 'The Coconut Grove is 3 across and 8 up.' Which point on the map is the Coconut Grove?Punto 3: Vega escribe: 'El Cocotal está 3 a lo ancho y 8 hacia arriba'. ¿Qué punto del mapa es el Cocotal?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Spot 5 — Sort each treasure landmark by how far RIGHT it is, ordering by its x-coordinate from closest-to-shore (smallest x) to farthest (largest x).Punto 5 — Ordena cada punto de referencia del tesoro según qué tan a la DERECHA está, usando su coordenada x, del más cercano a la orilla (x más pequeña) al más lejano (x más grande).
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
What are the coordinates of the origin?¿Cuáles son las coordenadas del origen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Where do we always start? Let's put our finger on the origin first.
¿Dónde empezamos siempre? Pongamos el dedo en el origen primero.
Which number is first? That one tells us how far to move sideways.
¿Cuál número va primero? Ese nos dice cuánto movernos de lado.
Say the point out loud. What is each number telling us to do?
Di el punto en voz alta. ¿Qué nos dice que hagamos cada número?
Move up first, then sideways.
Muévete hacia arriba primero, luego de lado.
The order of the two numbers does not matter.
El orden de los dos números no importa.
Just guess where the point goes.
Solo adivina dónde va el punto.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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