Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · 6.DS.5
Display Data: Box Plots · Lesson 8-5
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we build a box plot, a simple picture that shows how data is spread out using five key numbers.
Esta noche construimos un diagrama de caja, un dibujo sencillo que muestra cómo se reparten los datos con cinco números clave.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example, the scores in order: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 18, 22, 24, 28.
Ejemplo real, los puntajes en orden: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 18, 22, 24, 28.
There are 11 numbers.
Hay 11 números.
The middle number is the 6th one, 14, so the median = 14.
El número del medio es el 6.º, 14, así que la mediana = 14.
It splits the data in half.
Divide los datos en dos mitades.
The lower half is 4, 6, 8, 10, 12; its middle is 8, so Q1 = 8.
La mitad de abajo es 4, 6, 8, 10, 12; su medio es 8, así que Q1 = 8.
The upper half is 15, 18, 22, 24, 28; its middle is 22, so Q3 = 22.
La mitad de arriba es 15, 18, 22, 24, 28; su medio es 22, así que Q3 = 22.
The lowest is 4 and the highest is 28.
El más bajo es 4 y el más alto es 28.
Draw a box from 8 to 22, a line at 14, and whiskers out to 4 and 28.
Dibuja una caja de 8 a 22, una línea en 14, y bigotes hasta 4 y 28.
Listen for "cuartil" — quartiles split the data into four equal parts. Q1 and Q3 are the edges of the box.
Escucha "cuartil" — los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales. Q1 y Q3 son los bordes de la caja.
Listen for "rango intercuartílico" — it is the spread of the middle half (Q3 − Q1).
Escucha "rango intercuartílico" — es la extensión de la mitad central (Q3 − Q1).
Remind your student: find the median first, then split into halves to find Q1 and Q3.
Recuérdale a tu estudiante: encuentra la mediana primero, luego divide en mitades para hallar Q1 y Q3.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
The box always holds the middle 50% of the data, and the line inside the box is the median.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Representar datos con diagramas de caja
Show a data set's five-number summary in a box-and-whisker display.
Mostrar el resumen de cinco números de un conjunto de datos en un diagrama de caja y bigotes.
📌 minimum | Q1 [ median ] Q3 | maximum
Diagrama de caja
A graph that shows how data is spread using five key numbers.
Una gráfica que muestra cómo se reparten los datos con cinco números clave.
📌 A box from Q1 to Q3 with a line at the median, and whiskers from min to max
Mediana
The middle number when you put them in order.
El número del medio cuando los pones en orden.
📌 Data: 10, 15, 20, 25, 30 → median is 20 (the 3rd value)
Cuartil
Numbers that split the data into four equal parts.
Números que dividen los datos en cuatro partes iguales.
📌 Data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 → Q1 = 4 (median of lower half), Q3 = 12 (median of upper half)
Rango intercuartílico
The spread of the middle half of the data (Q3 − Q1).
La extensión de la mitad central de los datos (Q3 − Q1).
📌 If Q1 = 12 and Q3 = 20, then IQR = 20 − 12 = 8 — the middle 50% spans 8 units
Distribución de datos
How the data looks: where it sits and how spread out it is.
Cómo se ven los datos: dónde están y qué tan separados están.
📌 A box plot where the median is centered in the box shows symmetric distribution
Variabilidad
How spread out the numbers are.
Qué tan separados están los números.
📌 Small IQR = low variability in the middle 50%. Large IQR = high variability
Imagine you are making a quick picture of five game scores: 2, 5, 5, 8, 11.
Imaginen que hacen un dibujo rápido de cinco puntajes de juegos: 2, 5, 5, 8, 11.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the median. With 5 numbers in order, the middle (3rd) value is 5.
Encuentren la mediana. Con 5 números en orden, el valor del medio (el 3.º) es 5.
Find Q1 and Q3. The lower half is 2, 5, so Q1 = the middle of those. The upper half is 8, 11, so Q3 = the middle of those.
Encuentren Q1 y Q3. La mitad de abajo es 2, 5, así que Q1 = el medio de esos. La mitad de arriba es 8, 11, así que Q3 = el medio de esos.
The lowest is 2 and the highest is 11. Picture the box from 3.5 to 9.5 with a line at 5 inside.
El más bajo es 2 y el más alto es 11. Imaginen la caja de 3.5 a 9.5 con una línea en 5 adentro.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A box plot shows: Min = 10, Q1 = 15, Median = 20, Q3 = 28, Max = 35. What is the interquartile range (IQR)?
A. 13
On a box plot, what does the line inside the box represent?
A. The median
Two box plots show: Team A has IQR = 8, Team B has IQR = 22. What does this tell you?
A. Team A's middle 50% is more consistent; Team B's is more spread out
The Hawks' points per quarter are 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12. Resting on the scoreboard, what are the minimum, median, and maximum?
A. Minimum 2, median 7, maximum 12
Two basketball teams played 9 games each. Team A: 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56. Team B: 30, 35, 40, 45, 48, 50, 55, 60, 65. Find the five-number summary and IQR for each team. Which team is more consistent? Which has a wider spread in the middle 50%?
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Order the steps for making a box plot.Ordena los pasos para hacer un diagrama de caja.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Always order the data first before finding any measures.Ordena siempre los datos antes de hallar cualquier medida.
💡 Q1 is the median of the lower half. Q3 is the median of the upper half.Q1 es la mediana de la mitad inferior. Q3 es la mediana de la mitad superior.
Match each box plot term to its meaning.Une cada término del diagrama de caja con su significado.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Two box plots show: Team A has IQR = 8, Team B has IQR = 22. What does this tell you?Dos diagramas de caja muestran: el equipo A tiene un RIC = 8 y el equipo B tiene un RIC = 22. ¿Qué te dice esto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Match each box plot feature with what it tells you about the data.Une cada característica del diagrama de caja con lo que te dice sobre los datos.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Each card describes a part of the stadium box plot. Sort each card under the matching box plot part.Cada tarjeta describe una parte del diagrama de caja del estadio. Clasifica cada tarjeta bajo la parte del diagrama que le corresponde.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Some of these cards name a spot in the data, and others name a distance between two spots.Algunas de estas tarjetas nombran un punto dentro de los datos y otras nombran una distancia entre dos puntos.
💡 If a card describes one value you could point to on the plot, it belongs with the five-number summary; if it describes a subtraction, it measures spread.Si una tarjeta describe un solo valor que podrías señalar en el diagrama, va con el resumen de cinco números; si describe una resta, mide la dispersión.
💡 Start with "The minimum — the lowest score": that is one single value in the data set, so decide which bin it goes in, then look at the cards that say "minus".Empieza con "El mínimo: el puntaje más bajo": ese es un solo valor del conjunto de datos, así que decide en qué caja va y luego revisa las tarjetas que dicen "menos".
Two basketball teams played 9 games each. Team A: 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56. Team B: 30, 35, 40, 45, 48, 50, 55, 60, 65. Find the five-number summary and IQR for each team. Which team is more consistent? Which has a wider spread in the middle 50%?Dos equipos de baloncesto jugaron 9 partidos cada uno. Equipo A: 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56. Equipo B: 30, 35, 40, 45, 48, 50, 55, 60, 65. Encuentra el resumen de cinco números y el RIC de cada equipo. ¿Cuál equipo es más consistente? ¿Cuál tiene mayor dispersión en el 50% central?
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A box plot shows: Min = 10, Q1 = 15, Median = 20, Q3 = 28, Max = 35. What is the interquartile range (IQR)?Un diagrama de caja muestra: Mín = 10, Q1 = 15, Mediana = 20, Q3 = 28, Máx = 35. ¿Cuál es el rango intercuartílico (RIC)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
On a box plot, what does the line inside the box represent?En un diagrama de caja, ¿qué representa la línea que está dentro de la caja?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A box plot for the Rockets shows Min = 8, Q1 = 15, Median = 22, Q3 = 30, Max = 38. The middle 50% of their scores falls between which two values?Un diagrama de caja de los Rockets muestra Mín = 8, Q1 = 15, Mediana = 22, Q3 = 30, Máx = 38. ¿El 50% central de sus puntajes queda entre qué dos valores?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each team's ordered scores to its five-number summary (min, Q1, median, Q3, max).Une los puntajes ordenados de cada equipo con su resumen de cinco números (mín., Q1, mediana, Q3, máx.).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
What percentage of data falls between Q1 and Q3 on a box plot?¿Qué porcentaje de los datos queda entre Q1 y Q3 en un diagrama de caja?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Complete the table.Completa la tabla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Measure | Value |
|---|---|
| Data: 5, 8, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 35 | |
| Minimum |
|
| Q1 (median of lower half: 5, 8, 12, 15) |
|
| Median |
|
| Q3 (median of upper half: 20, 25, 30, 35) |
|
| Maximum |
|
| IQR (Q3 − Q1) |
|
Find the range of: 14, 22, 8, 31, 17Halla el rango de: 14, 22, 8, 31, 17
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The Hawks' points per quarter are 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12. Resting on the scoreboard, what are the minimum, median, and maximum?Los puntos por cuarto de los Hawks son 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12. Según el marcador, ¿cuáles son el mínimo, la mediana y el máximo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Did we put the numbers in order first?
¿Pusimos los números en orden primero?
What is the median? That splits the data into two halves.
¿Cuál es la mediana? Eso divide los datos en dos mitades.
What is the middle of the lower half, and of the upper half?
¿Cuál es el medio de la mitad de abajo, y de la mitad de arriba?
You can find the quartiles without ordering the numbers first.
Puedes hallar los cuartiles sin ordenar los números primero.
The box shows all of the data, not just the middle half.
La caja muestra todos los datos, no solo la mitad central.
The line inside the box is the mean.
La línea de adentro de la caja es la media.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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