Unit 8 · 6.DS.6d

Family Math Night

Ayuda a tu estudiante

Appropriate Measures · Lesson 8-4

English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.

Language / Idioma:

1 of 10

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we decide which measure of center, the mean or the median, best describes a "typical" value for a data set.

Key words

Appropriate Measures of Center
Mean
Median
Outlier
Skewed

Español

Esta noche decidimos qué medida de centro, la media o la mediana, describe mejor un valor "típico" de un conjunto de datos.

Palabras clave

Medidas de centro apropiadas
Media
Mediana
Valor atípico
Sesgado

🎯 The big ideaLa idea principal

Follow the picture pathSigan la ruta visual

StartEmpieza
Show itMuéstralo
SolveResuelve
CheckRevisa

StartEmpiezaStep 1Paso 1

Real example, a top scorer's points: 22, 24, 20, 25, 23, 21, 58.

Ejemplo real, los puntos de un goleador: 22, 24, 20, 25, 23, 21, 58.

More detailMás detalle
The 58 is much bigger than the rest, so it is an outlier.
El 58 es mucho mayor que los demás, así que es un valor atípico.
Show itMuéstraloStep 2Paso 2

Mean: 22 + 24 + 20 + 25 + 23 + 21 + 58 = 193, then 193 ÷ 7 ≈ 27.6.

Media: 22 + 24 + 20 + 25 + 23 + 21 + 58 = 193, luego 193 ÷ 7 ≈ 27.6.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Median: in order they are 20, 21, 22, 23, 24, 25, 58.

Mediana: en orden son 20, 21, 22, 23, 24, 25, 58.

More detailMás detalle
The middle (4th) value is 23.
El valor del medio (el 4.º) es 23.
CheckRevisaStep 4Paso 4

The mean (27.6) is higher than 6 of the 7 games because 58 pulled it up.

La media (27.6) es mayor que 6 de los 7 juegos porque el 58 la jaló hacia arriba.

More detailMás detalle
So the median (23) better shows a typical game.
Así que la mediana (23) muestra mejor un juego típico.

👀

Listen for "valor atípico" — it means a number much bigger or smaller than the others.

Escucha "valor atípico" — significa un número mucho mayor o menor que los demás.
🔢

Listen for "sesgado" — it means the data leans to one side, with a tail on the other.

Escucha "sesgado" — significa que los datos se inclinan a un lado, con una cola del otro.
✋

Ask your student to look for an outlier first. That clue decides whether the mean or median fits better.

Pídele a tu estudiante que busque primero un valor atípico. Esa pista decide si encaja mejor la media o la mediana.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Appropriate MeasuresModelo interactivo de la lección

Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

Lesson connectionConexión con la lección

Use the mean for data with no outliers; use the median when an outlier or a skewed shape would pull the mean away from typical.

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

Warm-up / Calentamiento 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Sort each feature by which measure of center it supports.Clasifica cada característica según la medida de tendencia central que apoya.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 The mean is sensitive to extreme values — outliers pull it up or down.La media es sensible a los valores extremos: los atípicos la jalan hacia arriba o hacia abajo.

💡 The median stays in the middle regardless of how extreme the highest or lowest values are.La mediana se queda en el medio sin importar qué tan extremos sean el valor mayor o el menor.

Use Mean

Use Median

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

No outliers in the data

Data is symmetric

All values are close together

Data has one or more outliers

Data is skewed to one side

One extreme value pulls the average

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Warm-up / Calentamiento 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A runner's mile times are: 7:10, 7:15, 7:12, 7:20, 12:00. The 12:00 was due to a cramp. Which measure best represents a typical mile?Los tiempos de una corredora en la milla son: 7:10, 7:15, 7:12, 7:20, 12:00. El 12:00 se debió a un calambre. ¿Cuál medida representa mejor una milla típica?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Median — the outlier 12:00 pulls the mean too highLa mediana — el valor atípico de 12:00 sube demasiado la media Mean — it uses all the dataLa media — usa todos los datos Mode — it shows the most common timeLa moda — muestra el tiempo más común Neither measure worksNinguna medida sirve

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Warm-up / Calentamiento 3

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

Match each scouting question to the measure that answers it.Une cada pregunta de exploración con la medida que la responde.

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

What was a typical game when one score is a record-breaking outlier?

Which shoe size do most players wear?

On a symmetric, outlier-free set, what is the average score?

How far apart are the highest and lowest sprint times?

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

Bonus / Más 1

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A gymnast's scores are: 8.5, 8.8, 8.7, 8.6, 8.9. There are no outliers. Which measure best represents a typical score?Las puntuaciones de una gimnasta son: 8.5, 8.8, 8.7, 8.6, 8.9. No hay valores atípicos. ¿Cuál medida representa mejor una puntuación típica?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

MeanLa media MedianLa mediana Neither — the data is too smallNinguna — hay muy pocos datos Both are equally badLas dos son igual de malas

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

The equipment manager needs to order the MOST COMMON jersey size from this list: M, L, M, S, M, L, M. Which measure answers the question?El encargado del equipo necesita pedir la talla de camiseta MÁS COMÚN de esta lista: M, L, M, S, M, L, M. ¿Cuál medida responde la pregunta?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Mode, because it names the value that appears mostLa moda, porque nombra el valor que aparece más veces Mean, because it averages the sizesLa media, porque promedia las tallas Median, because it finds the middle sizeLa mediana, porque encuentra la talla del medio Range, because it shows the size gapEl rango, porque muestra la diferencia de tallas

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 3

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Sort each measure into whether it describes the CENTER of the data or the SPREAD of the data.Clasifica cada medida según si describe el CENTRO de los datos o la DISPERSIÓN de los datos.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 Two different questions live in this sort: one asks where the data sits, and one asks how far the values reach from each other.En esta clasificación hay dos preguntas distintas: una pregunta dónde están los datos y otra qué tan lejos llegan los valores unos de otros.

💡 A measure of center gives one typical value; a measure of spread describes distance or variation. Ask which question each word answers.Una medida de centro da un solo valor típico; una medida de dispersión describe distancia o variación. Pregúntate qué responde cada palabra.

💡 Start with Mean: it is the balancing point of the data, a single typical value, so it belongs in the center column. Now decide where Range goes.Empieza con Media: es el punto de equilibrio de los datos, un solo valor típico, así que va en la columna de centro. Ahora decide dónde va Rango.

Measure of Center

Measure of Spread

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

Mean

Median

Mode

Range

Mean absolute deviation (MAD)

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Bonus / Más 4

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Sort by which measure is typically used in real life.Clasifica según qué medida se usa normalmente en la vida real.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 Income and home prices often have extreme outliers (billionaires, mansions), so median is used.Los ingresos y los precios de casas suelen tener atípicos extremos (millonarios, mansiones), por eso se usa la mediana.

💡 Temperature and test scores are often symmetric, so mean works well.Las temperaturas y los puntajes de exámenes suelen ser simétricos, así que la media funciona bien.

Mean is typically reported

Median is typically reported

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

Average temperature for the month

Average test score for a class (no outliers)

Median household income in a city

Median home price in a neighborhood

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Bonus / Más 5

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Data set: 5, 6, 7, 7, 8, 50. The mean is about 13.8 and the median is 7. Which better represents the typical value?Conjunto de datos: 5, 6, 7, 7, 8, 50. La media es aproximadamente 13.8 y la mediana es 7. ¿Cuál representa mejor el valor típico?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Median (7) — the outlier 50 inflates the meanLa mediana (7) — el valor atípico 50 infla la media Mean (13.8) — it includes all valuesLa media (13.8) — incluye todos los valores Both are equally goodLas dos son igual de buenas Neither works for this dataNinguna sirve para estos datos

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

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Bonus / Más 6

OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA

A local newspaper reports that the average home price in a neighborhood is $450,000. The actual prices are: $180K, $200K, $190K, $210K, $195K, $1,725K. Is the reporter's claim misleading? Calculate the mean and median and explain which better represents a 'typical' home price.Un periódico local informa que el precio promedio de una casa en un vecindario es de $450,000. Los precios reales son: $180K, $200K, $190K, $210K, $195K, $1,725K. ¿Es engañosa la afirmación del reportero? Calcula la media y la mediana y explica cuál representa mejor el precio de una casa 'típica'.

👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.

💡 Sentence Starter: "Mean = ___. Median = ___. The reporter's claim is ___ because the outlier ($1,725K) pulls the mean ___. The ___ (about $___) better represents a typical home price because ___." (Click to insert starter)

Key Vocabulary to include (click to insert):

meanmedianoutliermisleadingpullshighertypicalskewed

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 7

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

Complete the table.Completa la tabla.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Data Set	Mean	Median	Outlier?	Best Measure
15, 18, 16, 17, 15
15, 18, 16, 17, 72

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: Plot each data value above the number line.👆 Toca para graficar: Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.

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Progress / Progreso: 0 / 6 Completed

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