Unit 7 · 6.AT.8

Family Math Night

Ayuda a tu estudiante

Solve and Graph Inequalities · Lesson 7-6

English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.

Language / Idioma:

1 of 10

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we solve an inequality and then graph it. We get the letter alone the same way as an equation, but the answer is a range of values.

Key words

Solve and Graph Inequalities
Solve
Graph
Solution
Substitute

Español

Esta noche resolvemos una desigualdad y luego la graficamos. Dejamos la letra sola igual que en una ecuación, pero la respuesta es un rango de valores.

Palabras clave

Resolver y representar desigualdades
Resolver
Graficar
Solución
Sustituir

🎯 The big ideaLa idea principal

Follow the picture pathSigan la ruta visual

StartEmpieza
Show itMuéstralo
SolveResuelve
CheckRevisa

StartEmpiezaStep 1Paso 1

Real example: solve and graph x + 3 > 53 (the suspect withdrew more than $50, plus a $3 fee).

Ejemplo real: resuelve y grafica x + 3 > 53 (el sospechoso retiró más de $50, más una comisión de $3).
Show itMuéstraloStep 2Paso 2

Use the inverse operation.

Usa la operación inversa.

More detailMás detalle
The opposite of adding 3 is subtracting 3: x + 3 − 3 > 53 − 3, so x > 50.
Lo opuesto de sumar 3 es restar 3: x + 3 − 3 > 53 − 3, así que x > 50.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Graph it.

Grafícalo.

More detailMás detalle
The symbol > does not include 50, so draw an open circle at 50 and shade right.
El símbolo > no incluye el 50, así que dibuja un círculo abierto en el 50 y sombrea a la derecha.
CheckRevisaStep 4Paso 4

Check by substituting a value: x = 60 gives 60 + 3 = 63, and 63 > 53 is true.

Comprueba sustituyendo un valor: x = 60 da 60 + 3 = 63, y 63 > 53 es verdadero.

👀

Listen for "substitute" (sustituir) — it means putting a number in for the letter to check it works.

Escucha la palabra "sustituir" — significa poner un número en lugar de la letra para revisar que funciona.
📏

Listen for "solution set" (conjunto solución) — all the values that make the inequality true, not just one.

Escucha "conjunto solución" — todos los valores que hacen verdadera la desigualdad, no solo uno.
✋

The circle must match the symbol from the SOLVED inequality. Ask "Open or closed for this symbol?"

El círculo debe coincidir con el símbolo de la desigualdad RESUELTA. Pregunta "¿Abierto o cerrado para este símbolo?"

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Solve and Graph InequalitiesModelo interactivo de la lección

Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

Lesson connectionConexión con la lección

Solve with inverse operations, then graph the solution set: open circle for < or >, closed for ≤ or ≥.

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

Warm-up / Calentamiento 1

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

Solve each inequality, describe the inverse operation, and describe the graph.Resuelve cada desigualdad, describe la operación inversa y describe la gráfica.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Inequality	Inverse Operation	Solution	Graph Description
x + 11 ≥ 20	Subtract 11	x ≥ 9	Closed circle at 9, shade right
x − 3 < 7	Add 3	x < 10	Open circle at 10, shade left
x + 8 ≤ 20	Subtract 8	x ≤ 12	Closed circle at 12, shade left

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Warm-up / Calentamiento 2

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

Lock-and-key match: connect each badge number to the one inequality it is a solution of. Substitute to check that each value makes its inequality true.Cerradura y llave: conecta cada número de placa con la única desigualdad de la que es solución. Sustituye para comprobar que cada valor hace verdadera su desigualdad.

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Warm-up / Calentamiento 3

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Final gate — describe the solution set. The vault rule is x > 7. What does the solution set mean?Puerta final: describe el conjunto solución. La regla de la bóveda es x > 7. ¿Qué significa el conjunto solución?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

All numbers greater than 7, like 8, 9, 10, … (but NOT 7 itself)Todos los números mayores que 7, como 8, 9, 10, … (pero NO el 7 mismo) Only the number 7Solo el número 7 All numbers less than 7Todos los números menores que 7 Every number, including 7Todos los números, incluido el 7

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.

Level up / Reto 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Solve each inequality, then test if x = 10 is a solution.Resuelve cada desigualdad y después comprueba si x = 10 es una solución.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 First solve the inequality to find the solution set. Then check if 10 is in that set.Primero resuelve la desigualdad para hallar el conjunto solución. Luego revisa si el 10 está en ese conjunto.

💡 For x > 12: is 10 > 12? No. For x > 6: is 10 > 6? Yes.Para x > 12: ¿es 10 > 12? No. Para x > 6: ¿es 10 > 6? Sí.

x = 10 IS a solution

x = 10 is NOT a solution

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

x + 2 > 8 (x > 6)

x − 5 ≥ 3 (x ≥ 8)

x + 1 ≤ 15 (x ≤ 14)

x + 3 > 15 (x > 12)

x − 2 ≥ 9 (x ≥ 11)

x + 6 < 10 (x < 4)

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Level up / Reto 2

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Detective, sort each suspect's badge number into the right vault door for the rule x ≥ 4. A value is a solution if it makes x ≥ 4 true.Detective, clasifica el número de placa de cada sospechoso en la puerta de bóveda correcta para la regla x ≥ 4. Un valor es solución si hace que x ≥ 4 sea verdadero.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

Solution of x ≥ 4

NOT a solution of x ≥ 4

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Level up / Reto 3

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

Solve each inequality and verify by testing two values.Resuelve cada desigualdad y comprueba probando dos valores.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Inequality	Solution	Test x = 5	Test x = 20
x + 8 > 15	x > 7	5 + 8 = 13 > 15? No	20 + 8 = 28 > 15? Yes
x − 6 ≤ 10	x ≤ 16	5 − 6 = −1 ≤ 10? Yes	20 − 6 = 14 ≤ 10? No

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

Progress / Progreso: 0 / 6 Completed

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