Unit 7 · 6.AT.9

Family Math Night

Ayuda a tu estudiante

Graph Inequalities · Lesson 7-5

English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.

Language / Idioma:

1 of 10

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we graph an inequality on a number line. We draw a circle at the boundary number and shade the side that works.

Key words

Graph Inequalities
Number line
Open circle
Closed circle
Solution set

Español

Esta noche graficamos una desigualdad en una recta numérica. Dibujamos un círculo en el número límite y sombreamos el lado que cumple.

Palabras clave

Representar desigualdades en una recta numérica
Recta numérica
Círculo abierto
Círculo cerrado
Conjunto solución

🎯 The big ideaLa idea principal

Follow the picture pathSigan la ruta visual

StartEmpieza
Show itMuéstralo
SolveResuelve
CheckRevisa

StartEmpiezaStep 1Paso 1

Real example: graph t ≥ 2 (the suspect arrived no earlier than 2:00).

Ejemplo real: grafica t ≥ 2 (el sospechoso llegó no antes de las 2:00).

More detailMás detalle
The boundary number is 2.
El número límite es 2.
Show itMuéstraloStep 2Paso 2

Decide the circle.

Decide el círculo.

More detailMás detalle
The symbol ≥ includes 2, so we draw a closed (filled) circle at 2.
El símbolo ≥ incluye el 2, así que dibujamos un círculo cerrado (relleno) en el 2.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Decide the direction.

Decide la dirección.

More detailMás detalle
'Greater than or equal to' means larger numbers work, so we shade to the right.
'Mayor o igual que' significa que los números mayores cumplen, así que sombreamos a la derecha.
CheckRevisaStep 4Paso 4

Now the graph shows 2, 3, 4, and every value above 2 — all the answers at one glance.

Ahora la gráfica muestra 2, 3, 4 y todos los valores por encima del 2 — todas las respuestas de un vistazo.

👀

Listen for "open circle / closed circle" (círculo abierto / círculo cerrado) — open leaves the number out, closed includes it.

Escucha "círculo abierto / círculo cerrado" — abierto deja el número fuera, cerrado lo incluye.
📏

Listen for "solution set" (conjunto solución) — all the numbers the shading covers.

Escucha "conjunto solución" — todos los números que cubre el sombreado.
✋

Ask two questions: "Open or closed circle?" and "Shade left or right?" before drawing.

Pregunta dos cosas: "¿Círculo abierto o cerrado?" y "¿Sombreo a la izquierda o a la derecha?" antes de dibujar.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Graph InequalitiesModelo interactivo de la lección

Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

Lesson connectionConexión con la lección

Closed circle for ≤ or ≥ (included), open circle for < or > (not included); shade right for greater, left for less.

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

Warm-up / Calentamiento 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Sort by circle type: open or closed.Clasifica según el tipo de círculo: abierto o cerrado.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 < and > use OPEN circles because the boundary is not included.< y > usan círculos ABIERTOS porque el límite no se incluye.

💡 ≤ and ≥ use CLOSED circles because the boundary IS included.≤ y ≥ usan círculos CERRADOS porque el límite SÍ se incluye.

Open circle (not included)

Closed circle (included)

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

x > 4

x < 12

n > 0

x ≥ 7

x ≤ 3

n ≥ 15

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Warm-up / Calentamiento 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A number line shows a closed circle at 8 and is shaded to the left. Which inequality does this represent?Una recta numérica muestra un círculo cerrado en 8 y está sombreada hacia la izquierda. ¿Qué desigualdad representa esto?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

x ≤ 8 x < 8 x ≥ 8 x > 8

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Warm-up / Calentamiento 3

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Clue: the witness ran more than 15 feet, so d > 15. On the number line, what do you draw?Pista: el testigo corrió más de 15 pies, así que d > 15. En la recta numérica, ¿qué dibujas?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Open circle at 15, shade rightCírculo abierto en 15, sombrea a la derecha Closed circle at 15, shade rightCírculo cerrado en 15, sombrea a la derecha Open circle at 15, shade leftCírculo abierto en 15, sombrea a la izquierda Closed circle at 15, shade leftCírculo cerrado en 15, sombrea a la izquierda

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.

Level up / Reto 1

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Detective Okafor is filing clues. Sort each inequality by the circle its graph uses.La detective Okafor está archivando pistas. Clasifica cada desigualdad según el círculo que usa su gráfica.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

Open circle (boundary NOT included)

Closed circle (boundary IS included)

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

c > 20

t < 11

w ≥ 14

m ≤ 2

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Level up / Reto 2

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

Match each clue inequality to the correct graph in the case file.Une cada desigualdad de las pistas con la gráfica correcta del expediente.

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

n > 13

n ≤ 16

n ≥ 20

n < 17

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Level up / Reto 3

OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA

A theme park has two rides. Ride A requires height h > 48 inches. Ride B requires height h ≥ 48 inches. A child is exactly 48 inches tall. Which ride can they go on? Explain using number line graphs for both inequalities.Un parque de diversiones tiene dos juegos. El juego A requiere una estatura h > 48 pulgadas. El juego B requiere una estatura h ≥ 48 pulgadas. Un niño mide exactamente 48 pulgadas. ¿A cuál juego puede subirse? Explica usando gráficas en la recta numérica para las dos desigualdades.

👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.

💡 Sentence Starter: "For Ride A (h > 48), the graph has a ___ circle at 48. Since 48 > 48 is ___, the child ___ ride A. For Ride B (h ≥ 48), the graph has a ___ circle at 48. Since 48 ≥ 48 is ___, the child ___ ride B." (Click to insert starter)

Key Vocabulary to include (click to insert):

openclosedtruefalseincludednot includedboundary

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

Bonus / Más 1

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Clue: the getaway car held at most 4 suspects, so s ≤ 4. How is this graphed?Pista: el carro de escape llevaba como máximo 4 sospechosos, así que s ≤ 4. ¿Cómo se grafica esto?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Closed circle at 4, shade leftCírculo cerrado en 4, sombrea a la izquierda Open circle at 4, shade leftCírculo abierto en 4, sombrea a la izquierda Closed circle at 4, shade rightCírculo cerrado en 4, sombrea a la derecha Open circle at 4, shade rightCírculo abierto en 4, sombrea a la derecha

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Which graph represents x < 5?¿Qué gráfica representa x < 5?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Open circle at 5, shaded leftCírculo abierto en 5, sombreado a la izquierda Closed circle at 5, shaded leftCírculo cerrado en 5, sombreado a la izquierda Open circle at 5, shaded rightCírculo abierto en 5, sombreado a la derecha Closed circle at 5, shaded rightCírculo cerrado en 5, sombreado a la derecha

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 3

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Which graph represents x ≥ 3?¿Qué gráfica representa x ≥ 3?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Closed circle at 3, shaded rightCírculo cerrado en 3, sombreado a la derecha Open circle at 3, shaded rightCírculo abierto en 3, sombreado a la derecha Closed circle at 3, shaded leftCírculo cerrado en 3, sombreado a la izquierda Open circle at 3, shaded leftCírculo abierto en 3, sombreado a la izquierda

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 4

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Which graph represents x > 8?¿Qué gráfica representa x > 8?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Open circle at 8, shaded rightCírculo abierto en 8, sombreado a la derecha Closed circle at 8, shaded rightCírculo cerrado en 8, sombreado a la derecha Open circle at 8, shaded leftCírculo abierto en 8, sombreado a la izquierda Closed circle at 8, shaded leftCírculo cerrado en 8, sombreado a la izquierda

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 5

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Which graph represents x ≤ 10?¿Qué gráfica representa x ≤ 10?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Closed circle at 10, shaded leftCírculo cerrado en 10, sombreado a la izquierda Open circle at 10, shaded leftCírculo abierto en 10, sombreado a la izquierda Closed circle at 10, shaded rightCírculo cerrado en 10, sombreado a la derecha Open circle at 10, shaded rightCírculo abierto en 10, sombreado a la derecha

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Bonus / Más 6

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

Complete the table comparing how different symbols affect the graph.Completa la tabla comparando cómo los distintos símbolos afectan la gráfica.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Inequality	Circle Type	Shade Direction	Is x = boundary a solution?
x > 6	Open	Right	No — 6 > 6 is false
x ≥ 6	Closed	Right	Yes — 6 ≥ 6 is true
x ≤ 6	Closed	Left	Yes — 6 ≤ 6 is true

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Solve like an equation, then shade the side that makes it true.Resuelve como una ecuación y luego sombrea el lado que es verdadero.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

👆 Tap to graph: On the number line, use an open/closed circle and shade the solutions.👆 Toca para graficar: En la recta, usa un círculo abierto/cerrado y sombrea las soluciones.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Progress / Progreso: 0 / 6 Completed

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