Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · 6.AT.8
Solve Multiplication and Division Equations · Lesson 7-3
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we solve equations that multiply or divide. We use the opposite operation to get the letter by itself.
Esta noche resolvemos ecuaciones que multiplican o dividen. Usamos la operación opuesta para dejar la letra sola.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: 3 boxes hold 21 pieces of evidence in all.
Ejemplo real: 3 cajas guardan 21 piezas de evidencia en total.
We write 3x = 21, which means 3 times x equals 21.
Escribimos 3x = 21, que significa 3 por x es igual a 21.
Find the inverse operation.
Encuentra la operación inversa.
The opposite of multiplying by 3 is dividing by 3.
Lo opuesto de multiplicar por 3 es dividir entre 3.
Divide both sides by 3: 3x ÷ 3 = 21 ÷ 3.
Divide ambos lados entre 3: 3x ÷ 3 = 21 ÷ 3.
That leaves x = 7.
Eso deja x = 7.
Check: 3 × 7 = 21. True! Each box holds 7 pieces.
Comprueba: 3 × 7 = 21. ¡Verdadero! Cada caja guarda 7 piezas.
Listen for "inverse operation" (operación inversa) — division and multiplication undo each other.
Escucha la palabra "operación inversa" — la división y la multiplicación se deshacen entre sí.
Listen for "isolate" (despejar) — it means getting the letter alone on one side.
Escucha la palabra "despejar" — significa dejar la letra sola en un lado.
A common slip is multiplying again instead of dividing. Ask "Does this get x alone?"
Un error común es multiplicar de nuevo en lugar de dividir. Pregunta "¿Esto deja x sola?"
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Divide to undo multiplying, and multiply to undo dividing — always on both sides.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Resolver ecuaciones de multiplicación y división
Use inverse multiplication or division to isolate the variable.
Usar la multiplicación o división inversa para aislar la variable.
📌 4x = 20 → x = 5
Operación inversa
Two math actions that undo each other, like × and ÷.
Dos operaciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
📌 Multiplication and division are inverses: 3 × 7 = 21, so 21 ÷ 3 = 7
Multiplicar
To add equal groups again and again.
Sumar grupos iguales una y otra vez.
📌 3 × 7 = 21 means 3 groups of 7 equals 21
Dividir
To split into equal groups.
Repartir en grupos iguales.
📌 36 ÷ 4 = 9 means 36 split into 4 equal groups gives 9 per group
Despejar
To get the letter by itself on one side.
Dejar la letra sola en un lado.
📌 3x = 21 → divide both sides by 3 → x = 7 (x is alone)
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
📌 In 6x = 18, the coefficient is 6; divide both sides by 6 to get x = 3.
Solución
A number that makes the equation or inequality true.
Un número que hace verdadera la ecuación o desigualdad.
📌 x = 3 is the solution of 6x = 18 because 6 × 3 = 18.
Detective Park splits clues into equal boxes. The clue is x ÷ 4 = 9. Solve it together.
La detective Park reparte pistas en cajas iguales. La pista es x ÷ 4 = 9. Resuélvanla juntos.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Is x multiplied or divided here? In x ÷ 4, x is divided by 4.
¿Aquí x se multiplica o se divide? En x ÷ 4, x se divide entre 4.
Multiply both sides by 4: x = 9 × 4, so x = 36.
Multipliquen ambos lados por 4: x = 9 × 4, así que x = 36.
Check together: put 36 back in. Does 36 ÷ 4 = 9?
Revisen juntos: pongan 36 de nuevo. ¿36 ÷ 4 = 9?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Solve: 6x = 42
A. x = 7
Solve: n / 3 = 8
A. n = 24
A detective splits 54 clues equally among 9 case files. The equation 9c = 54 represents this. What is c?
A. c = 6
Vault A is sealed with 4x = 32. Crack the lock: what is x?
A. x = 8
A bakery packed muffins into boxes of 8. They made 96 muffins total. Write an equation, solve it, and explain why your answer is reasonable. Then write a different situation that uses division and has the same answer.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Sort each equation by the inverse operation needed.Clasifica cada ecuación según la operación inversa que se necesita.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 If the variable is being multiplied (like 4x), divide to undo it.Si la variable está multiplicada (como 4x), divide para deshacerlo.
💡 If the variable is being divided (like x / 6), multiply to undo it.Si la variable está dividida (como x / 6), multiplica para deshacerlo.
Detective, decide which key opens each vault: do you MULTIPLY or DIVIDE to unlock the variable?Detective, decide cuál llave abre cada bóveda: ¿MULTIPLICAS o DIVIDES para despejar la variable?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
A detective splits 54 clues equally among 9 case files. The equation 9c = 54 represents this. What is c?Un detective reparte 54 pistas en partes iguales entre 9 expedientes. La ecuación 9c = 54 representa esta situación. ¿Cuánto vale c?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A bakery packed muffins into boxes of 8. They made 96 muffins total. Write an equation, solve it, and explain why your answer is reasonable. Then write a different situation that uses division and has the same answer.Una panadería empacó panecillos en cajas de 8. Hicieron 96 panecillos en total. Escribe una ecuación, resuélvela y explica por qué tu respuesta es razonable. Después escribe una situación diferente que use división y tenga la misma respuesta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Solve each equation, then write and solve a related equation that uses the inverse operation.Resuelve cada ecuación y después escribe y resuelve una ecuación relacionada que use la operación inversa.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Equation | Solution | Related Equation | Related Solution |
|---|---|---|---|
| 4x = 36 | x = 9 | 36 / x = 4 | x = 9 |
| x / 7 = 8 | x = 56 | 56 / 7 = x | x = 8 |
Solve each equation, show your work, and check.Resuelve cada ecuación, muestra tu trabajo y comprueba.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Equation | Work | Solution | Check |
|---|---|---|---|
| 8m = 56 | 56 ÷ 8 | m = 7 | 8 × 7 = 56 ✓ |
| y / 6 = 11 | 11 × 6 | y = 66 | 66 / 6 = 11 ✓ |
| 12k = 96 | 96 ÷ 12 | k = 8 | 12 × 8 = 96 ✓ |
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Level 2 Extension - Match each locked vault to the solution that opens it.Extensión de Nivel 2 — Une cada bóveda cerrada con la solución que la abre.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Solve: 6x = 42Resuelve: 6x = 42
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Solve: n / 3 = 8Resuelve: n / 3 = 8
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Solve: 9m = 63Resuelve: 9m = 63
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Solve: y / 7 = 5Resuelve: y / 7 = 5
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Vault A is sealed with 4x = 32. Crack the lock: what is x?La bóveda A está sellada con 4x = 32. Abre la cerradura: ¿cuánto vale x?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Vault B is sealed with x / 3 = 6. Crack the lock: what is x?La bóveda B está sellada con x / 3 = 6. Abre la cerradura: ¿cuánto vale x?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Vault C is sealed with 5n = 45. Crack the lock: what is n?La bóveda C está sellada con 5n = 45. Abre la cerradura: ¿cuánto vale n?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Is the letter being multiplied or divided? What is the opposite?
¿La letra se está multiplicando o dividiendo? ¿Cuál es lo opuesto?
Did we do the same operation to both sides?
¿Hicimos la misma operación a ambos lados?
Let's put the answer back in and check if it is true.
Pongamos la respuesta de nuevo y revisemos si es verdadera.
To undo multiplying by 3, multiply by 3 again.
Para deshacer multiplicar por 3, multiplica por 3 otra vez.
To undo dividing by 4, divide by 4 again.
Para deshacer dividir entre 4, divide entre 4 otra vez.
You only need to change one side.
Solo necesitas cambiar un lado.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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