Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · 6.AT.6a
Write Algebraic Expressions · Lesson 6-3
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we turn words into a math expression. We use a letter to stand for a number we do not know yet.
Esta noche convertimos palabras en una expresión matemática. Usamos una letra para representar un número que todavía no conocemos.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a concert charges $12 for each ticket, plus a flat $50 venue fee.
Ejemplo real: un concierto cobra $12 por cada boleto, más una tarifa fija de $50 por el lugar.
Let t be the number of tickets. We want an expression for the total revenue.
Sea t el número de boletos. Queremos una expresión para los ingresos totales.
"$12 for each ticket" means 12 times t.
"$12 por cada boleto" significa 12 por t.
We write that as 12t (a number next to a letter means multiply).
Lo escribimos como 12t (un número junto a una letra significa multiplicar).
The $50 fee is added one time, no matter how many tickets sell.
La tarifa de $50 se suma una sola vez, sin importar cuántos boletos se vendan.
So we add 50.
Entonces sumamos 50.
Put the two parts together: total revenue = 12t + 50.
Junta las dos partes: ingresos totales = 12t + 50.
The 12 is the coefficient, t is the variable, and 50 is the constant.
El 12 es el coeficiente, t es la variable, y 50 es la constante.
Listen for "variable" — it means a letter that stands for an unknown number.
Escucha la palabra "variable" — significa una letra que representa un número desconocido.
Listen for "coeficiente" — it is the number in front of the letter, like the 12 in 12t.
Escucha la palabra "coeficiente" — es el número que va frente a la letra, como el 12 en 12t.
Watch the order with "less than." "5 less than t" is t − 5, not 5 − t.
Cuida el orden con "menos que". "5 menos que t" es t − 5, no 5 − t.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Words like "each" or "per" mean multiply, and "plus" or "more than" mean add.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Escribir expresiones algebraicas
Translate words or a situation into numbers, variables, and operation symbols.
Traducir palabras o una situación a números, variables y símbolos de operaciones.
📌 Five more than n becomes n + 5.
Variable
A letter that stands for a number that is unknown or can change.
Una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
📌 In 5t + 20, t could be hours worked — if t = 3, the expression equals 35; if t = 8, it equals 60
Expresión algebraica
A math phrase that has at least one letter.
Una frase matemática que tiene al menos una letra.
📌 3n + 7 means 'triple a number, then add 7' — it has a variable (n), a coefficient (3), and a constant (7)
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
📌 In 8x, the coefficient 8 means '8 groups of x' — if x = 3, then 8x = 8 × 3 = 24
Constante
A fixed number in an expression or equation that does not change.
Un número fijo en una expresión o ecuación que no cambia.
📌 In 3n + 7, the 7 never changes no matter what n is — like a flat fee that stays the same
Términos semejantes
Terms with the same letter raised to the same power, like 2x and 5x.
Términos con la misma letra elevada a la misma potencia, como 2x y 5x.
📌 4x + 2x = 6x (like terms, same variable); but 4x + 2y cannot be combined (different variables)
Stay at the concert, but make it simpler: a snack stand sells drinks for $5 each. Let d be the number of drinks.
Sigan en el concierto, pero háganlo más sencillo: un puesto vende bebidas a $5 cada una. Sea d el número de bebidas.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Write an expression for the cost of d drinks. What does "$5 each" tell you to do?
Escriban una expresión para el costo de d bebidas. ¿Qué les dice "$5 cada una" que hagan?
Now suppose they also pay a flat $3 for a cup. Add that fee to your expression.
Ahora supongan que también pagan $3 fijos por un vaso. Sumen esa tarifa a su expresión.
Check together: in 5d + 3, which part changes with the number of drinks, and which part stays the same?
Revisen juntos: en 5d + 3, ¿qué parte cambia con el número de bebidas y qué parte se queda igual?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which expression represents 'the product of 6 and a number n'?
A. 6n
Which expression represents '9 less than a number y'?
A. y − 9
Line 1: A lyric says '7 more than a number of beats n.' Which expression matches?
A. n + 7
Line 2: The chorus says '5 less than a number of tracks x.' Which expression matches?
A. x − 5
Write a real-world situation that could be modeled by the expression 4n + 10. Explain what the variable n represents, what the coefficient 4 means, and what the constant 10 represents.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Write an algebraic expression for each real-world situation.Escribe una expresión algebraica para cada situación de la vida real.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Situation | Variable | Expression |
|---|---|---|
| Movie tickets cost $12 each | t = number of tickets |
|
| You had $50 and spent some money | s = dollars spent |
|
| Each student gets 3 pencils plus 2 erasers | n = number of students |
|
| A pizza is split equally among friends | f = number of friends, pizza = 24 slices |
|
Match each word phrase to its algebraic expression.Une cada frase con su expresión algebraica.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Match each word phrase to its correct algebraic expression.Une cada frase con su expresión algebraica correcta.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card already pairs a phrase with an expression. Check that the expression truly matches the phrase.Cada tarjeta ya empareja una frase con una expresión. Revisa que la expresión de verdad coincida con la frase.
💡 Translate the phrase yourself first, then compare your expression with the card's before placing it.Traduce tú mismo la frase primero y luego compara tu expresión con la de la tarjeta antes de colocarla.
💡 First card: 'twice a number k' means two of them. Does 2k say that? If yes, it's correctly matched.Primera tarjeta: 'el doble de un número k' significa dos de ellos. ¿Dice eso 2k? Si sí, está bien emparejada.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Write a real-world situation that could be modeled by the expression 4n + 10. Explain what the variable n represents, what the coefficient 4 means, and what the constant 10 represents.Escribe una situación de la vida real que se pueda modelar con la expresión 4n + 10. Explica qué representa la variable n, qué significa el coeficiente 4 y qué representa la constante 10.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Translate each two-step word phrase into an algebraic expression. Be careful with the order!Traduce cada frase de dos pasos a una expresión algebraica. ¡Cuidado con el orden!
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Word Phrase | Algebraic Expression |
|---|---|
| 5 more than triple a number x |
|
| twice the sum of a number y and 4 |
|
| 10 less than the product of 7 and a number z |
|
Match each studio lyric to its algebraic expression.Une cada letra del estudio con su expresión algebraica.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Sort each key word by the operation it represents.Clasifica cada palabra clave según la operación que representa.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each word is a code for add, subtract, or multiply. Think about what result the word describes.Cada palabra es una clave para sumar, restar o multiplicar. Piensa qué resultado describe la palabra.
💡 Test each word in a sentence with small numbers: 'the ___ of 6 and 2' — does it give 8, 4, or 12?Prueba cada palabra en una oración con números pequeños: 'el ___ de 6 y 2' — ¿da 8, 4 o 12?
💡 Start with 'sum': the sum of 6 and 2 is 8. Which operation made 8? Drop it there, then test the next word.Empieza con 'suma': la suma de 6 y 2 es 8. ¿Qué operación dio 8? Colócala ahí y prueba la siguiente palabra.
Line 1: A lyric says '7 more than a number of beats n.' Which expression matches?Verso 1: una letra dice '7 más que un número de tiempos n'. ¿Qué expresión corresponde?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort each studio lyric by the operation its key word names.Clasifica cada letra del estudio según la operación que nombra su palabra clave.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Every lyric hides one operation word, and that single word decides which bin the card belongs in.Cada letra esconde una palabra de operación, y esa sola palabra decide en qué caja va la tarjeta.
💡 Underline the key word in each lyric — sum, increased by, less than, decreased by, product, divided by — then sort by what that word does.Subraya la palabra clave de cada letra —suma, aumentado en, menos que, disminuido en, producto, dividido entre— y luego clasifica según lo que hace esa palabra.
💡 Start with "the sum of a number of mics m and 9": a sum is what you get from combining amounts, so decide which bin that points to.Empieza con "la suma de un número de micrófonos m y 9": una suma es lo que obtienes al juntar cantidades, así que decide a qué caja apunta eso.
Which expression represents '9 less than a number y'?¿Qué expresión representa '9 menos que un número y'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Line 2: The chorus says '5 less than a number of tracks x.' Which expression matches?Verso 2: el coro dice '5 menos que un número de pistas x'. ¿Qué expresión corresponde?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which expression represents 'the product of 6 and a number n'?¿Qué expresión representa 'el producto de 6 y un número n'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which expression represents 'the sum of a number m and 15'?¿Qué expresión representa 'la suma de un número m y 15'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which key word tells you to multiply?¿Qué palabra clave te indica que debes multiplicar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What key word do you see? Does it tell us to add, subtract, or multiply?
¿Qué palabra clave ves? ¿Nos dice sumar, restar o multiplicar?
Which number stays the same no matter what, and which one changes?
¿Qué número se queda igual pase lo que pase, y cuál cambia?
Let's read the phrase out loud and write it one piece at a time.
Leamos la frase en voz alta y escribámosla parte por parte.
"5 less than a number" means 5 minus the number.
"5 menos que un número" significa 5 menos el número.
Just put the numbers in the order you read them.
Solo pon los números en el orden en que los lees.
A letter next to a number means add them.
Una letra junto a un número significa sumarlos.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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