Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · 6.AT.6c
Evaluate Expressions · Lesson 6-2
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we find the value of an expression by putting a number in place of a letter. The letter is called a variable.
Esta noche encontramos el valor de una expresión poniendo un número en lugar de una letra. La letra se llama variable.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a concert costs 150 + 12s dollars, where s is the number of speakers.
Ejemplo real: un concierto cuesta 150 + 12s dólares, donde s es el número de bocinas.
We want the cost for s = 4 speakers.
Queremos el costo para s = 4 bocinas.
Put the number in place of the letter.
Pon el número en lugar de la letra.
Replace s with 4, so 150 + 12s becomes 150 + 12 × 4.
Reemplaza s por 4, así 150 + 12s se convierte en 150 + 12 × 4.
Multiply first: 12 × 4 = 48.
Multiplica primero: 12 × 4 = 48.
(Multiplication comes before addition.).
(La multiplicación va antes que la suma.).
Then add: 150 + 48 = 198.
Luego suma: 150 + 48 = 198.
So 4 speakers cost $198. That final number is the value of the expression.
Así que 4 bocinas cuestan $198. Ese número final es el valor de la expresión.
Listen for "substitute" — it just means "put the number in place of the letter."
Escucha la palabra "sustituir" — solo significa "poner el número en lugar de la letra."
Watch the order: multiply or divide before you add or subtract.
Cuida el orden: multiplica o divide antes de sumar o restar.
Let your student try first. Ask "What number goes in place of the letter?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Qué número va en lugar de la letra?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Replace the variable with its number, then follow the order of operations to find the total.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Evaluar expresiones
Find the value of an expression by substituting numbers and following the order of operations.
Hallar el valor de una expresión sustituyendo números y siguiendo el orden de las operaciones.
📌 If x = 4, then 3x + 2 = 3(4) + 2 = 14.
Variable
A letter that stands for a number that is unknown or can change.
Una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
📌 In 3x + 5, x can be any number — if x = 2, the expression equals 11; if x = 10, it equals 35
Expresión
A math phrase with numbers and letters, but no equal sign.
Una frase matemática con números y letras, pero sin signo igual.
📌 2n + 7 is an expression: the 2n means '2 times some number' and the + 7 means 'then add 7'
Evaluar
To find the value by putting numbers in for the letters.
Encontrar el valor poniendo números en lugar de las letras.
📌 Evaluate 2n + 7 when n = 4: replace n with 4 → 2(4) + 7 = 8 + 7 = 15
Sustituir
To put a number in place of a letter.
Poner un número en lugar de una letra.
📌 Substitute 3 for x in 5x: replace x with 3 → 5(3) = 15
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
📌 In 7m, the coefficient 7 tells you to multiply m by 7 — if m = 3, then 7m = 21
Términos semejantes
Terms with the same letter raised to the same power, like 2x and 5x.
Términos con la misma letra elevada a la misma potencia, como 2x y 5x.
📌 4x and 2x are like terms (both x¹); 4x and 4y are NOT (different variables)
Use the same concert price, 150 + 12s, but try an easier number of speakers.
Usen el mismo precio del concierto, 150 + 12s, pero prueben con un número de bocinas más fácil.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the cost for s = 1 speaker. What goes in place of s?
Encuentren el costo para s = 1 bocina. ¿Qué va en lugar de s?
Now do the math: 12 × 1 = 12, then 150 + 12 = 162. So 1 speaker costs $162.
Ahora hagan la cuenta: 12 × 1 = 12, luego 150 + 12 = 162. Así que 1 bocina cuesta $162.
Check together: why does $150 stay the same no matter how many speakers?
Revisen juntos: ¿por qué los $150 no cambian sin importar cuántas bocinas haya?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Evaluate 3x + 7 when x = 4.
A. 19
Evaluate 20 − 2n when n = 6.
A. 8
Track 1 — The beat formula is 3x + 5, where x is the number of bass drops. Evaluate 3x + 5 when x = 4.
A. 17
Track 2 — The volume mix is 2(n + 3), where n is the number of monitors. Evaluate 2(n + 3) when n = 5.
A. 16
A gym membership costs $25 per month plus a $40 signup fee. Write an expression using m for months, then evaluate it for 6 months and 12 months. Explain what each part of the expression represents.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Substitute the value of x into each expression and evaluate.Sustituye el valor de x en cada expresión y evalúa.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Value of x | Result |
|---|---|---|
| 3x + 2 | x = 5 |
|
| 10 − x | x = 4 |
|
Evaluate each expression for the given value of the variable.Evalúa cada expresión para el valor dado de la variable.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Variable Value | Substitution | Result |
|---|---|---|---|
| 5n − 3 | n = 6 | 5(6) − 3 |
|
| n² + 4 | n = 3 | 3² + 4 |
|
| 2(n + 8) | n = 5 | 2(5 + 8) |
|
| 40 − 3n | n = 7 | 40 − 3(7) |
|
Match each expression to its value.Une cada expresión con su valor.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A gym membership costs $25 per month plus a $40 signup fee. Write an expression using m for months, then evaluate it for 6 months and 12 months. Explain what each part of the expression represents.Una membresía de gimnasio cuesta $25 por mes más una cuota de inscripción de $40. Escribe una expresión usando m para los meses y después evalúala para 6 meses y para 12 meses. Explica qué representa cada parte de la expresión.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Evaluate the expression 2x² − 3x + 1 for each value of x. Show your work step by step.Evalúa la expresión 2x² − 3x + 1 para cada valor de x. Muestra tu trabajo paso a paso.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| x | 2x² | 3x | 2x² − 3x + 1 |
|---|---|---|---|
| 1 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
Mixdown — match each expression (with its value plugged in) to the single number it mixes down to.Mezcla final — une cada expresión (con su valor sustituido) con el número único al que se reduce.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Soundcheck — each track is evaluated when y = 4. Sort whether the value hits LOUD (greater than 15) or QUIET (15 or less).Prueba de sonido — cada pista se evalúa cuando y = 4. Clasifica si el valor suena FUERTE (mayor que 15) o BAJO (15 o menos).
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Every card uses the same y = 4, but each rule does something different to it, so the values are not all alike.Todas las tarjetas usan la misma y = 4, pero cada regla hace algo distinto con ella, así que los valores no son iguales.
💡 Substitute 4 for y, do the multiplying or squaring first, finish the addition or subtraction, then compare that number to 15.Sustituye 4 por y, haz primero la multiplicación o el cuadrado, termina la suma o la resta y compara ese número con 15.
💡 Start with 5y when y = 4: that is 5 × 4. Work out the value and ask whether it is above 15 before you drop the card.Empieza con 5y cuando y = 4: eso es 5 × 4. Calcula el valor y pregúntate si pasa de 15 antes de soltar la tarjeta.
Evaluate each expression when a = 3. Sort by whether the result is greater than 15 or not.Evalúa cada expresión cuando a = 3. Clasifícalas según si el resultado es mayor que 15 o no.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card shows an expression and its value when a = 3. That value is what you compare to 15.Cada tarjeta muestra una expresión y su valor cuando a = 3. Ese valor es el que comparas con 15.
💡 Check the card's arithmetic yourself: substitute a = 3, multiply first, then add or subtract.Revisa tú mismo las cuentas de la tarjeta: sustituye a = 3, multiplica primero y luego suma o resta.
💡 First card: 5a + 2 becomes 5(3) + 2. Multiply, add, then ask: is the total more than 15? Place it and move on.Primera tarjeta: 5a + 2 se vuelve 5(3) + 2. Multiplica, suma y luego pregunta: ¿el total pasa de 15? Colócala y sigue.
Track 3 — The speaker power is x², where x is the gain setting. Evaluate x² when x = 6.Pista 3: La potencia de la bocina es x², donde x es el nivel de ganancia. Evalúa x² cuando x = 6.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate 3x + 7 when x = 4.Evalúa 3x + 7 cuando x = 4.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate 20 − 2n when n = 6.Evalúa 20 − 2n cuando n = 6.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which expression means '5 less than twice a number n'?¿Cuál expresión significa '5 menos que el doble de un número n'?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate 4m + 1 when m = 5.Evalúa 4m + 1 cuando m = 5.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Track 1 — The beat formula is 3x + 5, where x is the number of bass drops. Evaluate 3x + 5 when x = 4.Pista 1: La fórmula del ritmo es 3x + 5, donde x es la cantidad de golpes de bajo. Evalúa 3x + 5 cuando x = 4.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What number does the letter stand for here? Let's write it in that exact spot.
¿Qué número representa la letra aquí? Escribámoslo en ese mismo lugar.
Which do we do first, the multiplying or the adding?
¿Qué hacemos primero, multiplicar o sumar?
Read the expression out loud. What is each number telling us?
Lean la expresión en voz alta. ¿Qué nos dice cada número?
Just memorize the steps.
Solo memoriza los pasos.
The letter and the number next to it get added together.
La letra y el número de al lado se suman.
Add everything left to right.
Suma todo de izquierda a derecha.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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