Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · 6.AT.5
Powers and Exponents · Lesson 6-1
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we learn what an exponent means. A small raised number tells us how many times to multiply a number by itself.
Esta noche aprendemos qué significa un exponente. Un número pequeño y elevado nos dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: in a sound studio the volume doubles each time you flip a switch.
Ejemplo real: en un estudio de sonido el volumen se duplica cada vez que mueves un interruptor.
After 3 flips the volume is 2³. We want to find the value of 2³.
Después de 3 cambios el volumen es 2³. Queremos encontrar el valor de 2³.
The small 3 tells us how many times to multiply 2 by itself.
El 3 pequeño nos dice cuántas veces multiplicar 2 por sí mismo.
So we write it out: 2 × 2 × 2.
Entonces lo escribimos: 2 × 2 × 2.
Multiply two at a time.
Multiplica de dos en dos.
First 2 × 2 = 4.
Primero 2 × 2 = 4.
Then 4 × 2 = 8.
Luego 4 × 2 = 8.
So 2³ = 8. The volume is 8 times louder, not 6. (2 × 3 = 6 would be the wrong idea.).
Así que 2³ = 8. El volumen es 8 veces más fuerte, no 6. (2 × 3 = 6 sería la idea equivocada.).
Listen for "exponente" — it is the small raised number that tells how many times to multiply.
Escucha la palabra "exponente" — es el número pequeño y elevado que dice cuántas veces multiplicar.
Listen for "base" — it is the number being multiplied, like the 2 in 2³.
Escucha la palabra "base" — es el número que se multiplica, como el 2 en 2³.
Let your student try first. Ask "How many times do we multiply?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuántas veces multiplicamos?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
A power like 2³ is a short way to write repeated multiplication: 2 × 2 × 2.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Potencias y exponentes
A power uses a base and an exponent to show repeated multiplication.
Una potencia usa una base y un exponente para mostrar multiplicación repetida.
📌 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Exponente
A small number that tells how many times to multiply a number by itself.
Un número pequeño que dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
📌 In 2³, the small 3 means multiply 2 by itself 3 times: 2 × 2 × 2 = 8
Base
The number that gets multiplied by itself.
El número que se multiplica por sí mismo.
📌 In 5², the base is 5 — it is the number being multiplied: 5 × 5 = 25
Potencia
A number written with a base and an exponent, like 2³.
Un número escrito con una base y un exponente, como 2³.
📌 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000 — read as '10 to the third power' or '10 cubed'
Evaluar
To find the value by putting numbers in for the letters.
Encontrar el valor poniendo números en lugar de las letras.
📌 Evaluate 3⁴: write 3 × 3 × 3 × 3, then multiply step by step: 9 × 9 = 81
Use the same studio idea, but try an easier power: 5². The volume is multiplied by 5 twice.
Usen la misma idea del estudio, pero prueben una potencia más fácil: 5². El volumen se multiplica por 5 dos veces.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the value of 5². How many times do we multiply 5 by itself?
Encuentren el valor de 5². ¿Cuántas veces multiplicamos 5 por sí mismo?
Now do the math: 5 × 5 = 25. So 5² = 25.
Ahora hagan la cuenta: 5 × 5 = 25. Así que 5² = 25.
Check together: why is 5² not the same as 5 × 2 = 10?
Revisen juntos: ¿por qué 5² no es lo mismo que 5 × 2 = 10?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is the value of 4³?
A. 64
What is the value of 6²?
A. 36
The drum loop plays 3⁴ beats. What is the value of 3⁴?
A. 81
A synth pattern repeats 7 × 7 × 7. How do you write that as a power?
A. 7³
A bacteria colony doubles every hour. Starting with 1 bacterium, write a power expression for the number after 6 hours. Explain why exponential growth is so much faster than adding the same number each hour.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Evaluate each exponential expression. Show the repeated multiplication and the final value.Evalúa cada expresión exponencial. Muestra la multiplicación repetida y el valor final.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Power | Repeated Multiplication | Value |
|---|---|---|
| 4³ | 4 × 4 × 4 |
|
| 2⁶ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 |
|
| 5³ | 5 × 5 × 5 |
|
| 10⁴ | 10 × 10 × 10 × 10 |
|
Write each power as repeated multiplication, then find the value.Escribe cada potencia como una multiplicación repetida y después encuentra su valor.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Power | Repeated Multiplication | Value |
|---|---|---|
| 3² | 3 × 3 |
|
| 2⁴ | 2 × 2 × 2 × 2 |
|
Drag each repeated-multiplication beat next to its matching exponential form.Arrastra cada ritmo de multiplicación repetida junto a su forma exponencial correspondiente.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 You are not evaluating anything here — each card just needs the exponential form that says the same thing.Aquí no estás calculando nada: cada tarjeta solo necesita la forma exponencial que dice lo mismo.
💡 In each card, the number being repeated becomes the base, and how many times it appears becomes the exponent.En cada tarjeta, el número que se repite es la base y la cantidad de veces que aparece es el exponente.
💡 Take 4 × 4 × 4 × 4: the repeated number is 4, so count how many 4's you see and look for the label with that exponent.Toma 4 × 4 × 4 × 4: el número que se repite es 4, así que cuenta cuántos 4 ves y busca la etiqueta con ese exponente.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Compare the values when the base and exponent are swapped. What do you notice?Compara los valores cuando se intercambian la base y el exponente. ¿Qué observas?
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression A | Value A | Expression B | Value B | Which is greater? |
|---|---|---|---|---|
| 2⁵ |
|
5² |
|
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| 2⁴ |
|
4² |
|
|
| 3⁴ |
|
4³ |
|
|
A bacteria colony doubles every hour. Starting with 1 bacterium, write a power expression for the number after 6 hours. Explain why exponential growth is so much faster than adding the same number each hour.Una colonia de bacterias se duplica cada hora. Empezando con 1 bacteria, escribe una expresión con potencias para la cantidad después de 6 horas. Explica por qué el crecimiento exponencial es mucho más rápido que sumar la misma cantidad cada hora.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sort each power by whether its value is greater than 50 or not.Clasifica cada potencia según si su valor es mayor que 50 o no.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card already shows the power's value after the equals sign — that value is what you compare to 50.Cada tarjeta ya muestra el valor de la potencia después del signo igual: ese valor es el que comparas con 50.
💡 Ignore the exponent form; ask 'is this value more than 50?' Remember exactly 50 would count as ≤ 50.Ignora la forma con exponente; pregunta '¿es este valor más que 50?'. Recuerda que exactamente 50 cuenta como ≤ 50.
💡 Try the first card: 2⁵ = 32. Is 32 greater than 50? Place it, then test each card the same way.Prueba la primera tarjeta: 2⁵ = 32. ¿Es 32 mayor que 50? Colócala y prueba cada tarjeta igual.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which expression shows 5³ as repeated multiplication?¿Qué expresión muestra 5³ como una multiplicación repetida?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each power to its value.Une cada potencia con su valor.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A synth pattern repeats 7 × 7 × 7. How do you write that as a power?Un patrón de sintetizador repite 7 × 7 × 7. ¿Cómo se escribe eso como una potencia?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each power to the number of beats it plays (its value).Une cada potencia con la cantidad de tiempos que toca (su valor).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
What is the value of 4³?¿Cuál es el valor de 4³?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is the value of 6²?¿Cuál es el valor de 6²?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate: 3 × (4 + 2)²Evalúa: 3 × (4 + 2)²
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The drum loop plays 3⁴ beats. What is the value of 3⁴?El bucle de batería toca 3⁴ tiempos. ¿Cuál es el valor de 3⁴?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
How many times does the small number tell us to multiply? Let's write that many.
¿Cuántas veces nos dice el número pequeño que multipliquemos? Escribamos esa cantidad.
Which number is the base — the one we multiply again and again?
¿Cuál número es la base — el que multiplicamos una y otra vez?
Let's multiply just two numbers at a time and write each step.
Multipliquemos solo dos números a la vez y escribamos cada paso.
2³ means 2 times 3.
2³ significa 2 por 3.
Just add the base and the exponent.
Solo suma la base y el exponente.
The little number gets multiplied by the big number.
El número chiquito se multiplica por el número grande.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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