Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · 6.AT.5
Powers and Exponents · Lesson 6-1
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Evaluate powers as repeated multiplication so you can predict the volume at every switch flip.
Evaluar potencias como multiplicación repetida para poder predecir el volumen en cada interruptor.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
You are the lead sound engineer at Amplitude Studios.
Eres el ingeniero de sonido principal en Amplitude Studios.
A power like 2³ is a short way to write repeated multiplication: 2 × 2 × 2.
Una potencia como 2³ es una forma corta de escribir la multiplicación repetida: 2 × 2 × 2.
Listen for "Exponent" — A small number that tells how many times to multiply a number by itself.
Escucha "Exponente" — Un número pequeño que dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
Listen for "Base" — The number that gets multiplied by itself.
Escucha "Base" — El número que se multiplica por sí mismo.
Listen for "Power" — A number written with a base and an exponent, like 2³.
Escucha "Potencia" — Un número escrito con una base y un exponente, como 2³.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
A power like 2³ is a short way to write repeated multiplication: 2 × 2 × 2.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Potencias y exponentes
A power uses a base and an exponent to show repeated multiplication.
Una potencia usa una base y un exponente para mostrar multiplicación repetida.
📌 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Exponente
A small number that tells how many times to multiply a number by itself.
Un número pequeño que dice cuántas veces multiplicar un número por sí mismo.
📌 In 2³, the small 3 means multiply 2 by itself 3 times: 2 × 2 × 2 = 8
Base
The number that gets multiplied by itself.
El número que se multiplica por sí mismo.
📌 In 5², the base is 5 — it is the number being multiplied: 5 × 5 = 25
Potencia
A number written with a base and an exponent, like 2³.
Un número escrito con una base y un exponente, como 2³.
📌 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000 — read as '10 to the third power' or '10 cubed'
Evaluar
To find the value by putting numbers in for the letters.
Encontrar el valor poniendo números en lugar de las letras.
📌 Evaluate 3⁴: write 3 × 3 × 3 × 3, then multiply step by step: 9 × 9 = 81
You are the lead sound engineer at Amplitude Studios. Every time you flip a switch on the new mixboard, the volume doubles — that is the power of exponents. The headline act goes on in one hour, and you must master powers before the speakers can be safely dialed in.
Eres el ingeniero de sonido principal en Amplitude Studios. Cada vez que mueves un interruptor en la nueva mesa de mezclas, el volumen se duplica — ese es el poder de los exponentes. El acto principal sale en una hora, y debes dominar las potencias antes de poder ajustar los altavoces con seguridad.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Pick one practice problem and solve it on paper together.
Elijan un problema de práctica y resuélvanlo en papel juntos.
Check: does your answer follow — A power like 2³ is a short way to write repeated multiplication: 2 × 2 × 2.?
Verifiquen: ¿su respuesta sigue la idea clave — una potencia como 2³ es una forma corta de escribir la multiplicación repetida: 2 × 2 × 2?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is the value of 4³?
A. 64
What is the value of 6²?
A. 36
Track 1 is locked. The keypad shows 2³. What value unlocks it?
A. 8
Track 2 needs the value of 5². Which number opens the door?
A. 25
A bacteria colony doubles every hour. Starting with 1 bacterium, write a power expression for the number after 6 hours. Explain why exponential growth is so much faster than adding the same number each hour.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Evaluate each exponential expression. Show the repeated multiplication and the final value.Evalúa cada expresión exponencial. Muestra la multiplicación repetida y el valor final.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Power | Repeated Multiplication | Value |
|---|---|---|
| 4³ | 4 × 4 × 4 |
|
| 2⁶ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 |
|
| 5³ | 5 × 5 × 5 |
|
| 10⁴ | 10 × 10 × 10 × 10 |
|
Sort each studio code by whether it is written as repeated multiplication or as exponential form.Clasifica cada código del estudio según si está escrito como multiplicación repetida o en forma exponencial.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Write each power as repeated multiplication, then find the value.Escribe cada potencia como una multiplicación repetida y después encuentra su valor.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Power | Repeated Multiplication | Value |
|---|---|---|
| 3² | 3 × 3 |
|
| 2⁴ | 2 × 2 × 2 × 2 |
|
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Compare the values when the base and exponent are swapped. What do you notice?Compara los valores cuando se intercambian la base y el exponente. ¿Qué observas?
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression A | Value A | Expression B | Value B | Which is greater? |
|---|---|---|---|---|
| 2⁵ |
|
5² |
|
|
| 2⁴ |
|
4² |
|
|
| 3⁴ |
|
4³ |
|
|
A bacteria colony doubles every hour. Starting with 1 bacterium, write a power expression for the number after 6 hours. Explain why exponential growth is so much faster than adding the same number each hour.Una colonia de bacterias se duplica cada hora. Empezando con 1 bacteria, escribe una expresión con potencias para la cantidad después de 6 horas. Explica por qué el crecimiento exponencial es mucho más rápido que sumar la misma cantidad cada hora.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sort each power by whether its value is greater than 50 or not.Clasifica cada potencia según si su valor es mayor que 50 o no.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 The value after each equals sign is what you compare against 50 — not the base or the exponent.El valor después de cada signo igual es lo que comparas con 50, no la base ni el exponente.
💡 Decide card by card: a value above 50 goes one way; exactly 50 or below goes the other.Decide tarjeta por tarjeta: un valor arriba de 50 va de un lado; exactamente 50 o menos va del otro.
💡 Check the first card: 2⁵ = 32. Compare 32 to 50 and place it, then repeat for each power.Revisa la primera tarjeta: 2⁵ = 32. Compara 32 con 50 y colócala; luego repite con cada potencia.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which expression shows 5³ as repeated multiplication?¿Cuál expresión muestra 5³ como una multiplicación repetida?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each power to its value.Une cada potencia con su valor.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Track 1 is locked. The keypad shows 2³. What value unlocks it?La pista 1 está bloqueada. El teclado muestra 2³. ¿Qué valor la desbloquea?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The vault display reads 10⁴. In the power 10⁴, which number is the base?La pantalla de la bóveda marca 10⁴. En la potencia 10⁴, ¿cuál número es la base?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each power to the value that unlocks its studio track.Une cada potencia con el valor que desbloquea su pista del estudio.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
What is the value of 4³?¿Cuál es el valor de 4³?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is the value of 6²?¿Cuál es el valor de 6²?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Evaluate: 3 × (4 + 2)²Evalúa: 3 × (4 + 2)²
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What part of the mission story helps here?
¿Qué parte de la historia de la misión ayuda aquí?
Let's re-read the key idea together.
Releamos juntos la idea clave.
This flagship lesson is too hard — skip it.
Esta lección estrella es muy difícil — sáltenla.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Signed on:Firmado el:
Note to teacher / Nota para el maestro:
This certifies that the homework for was completed and reviewed collaboratively.
Parent/Guardian Signature
Date