Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · 6.GR.1
Family Math Night
Ayuda a tu estudiante
Area of Regular Polygons · Lesson 5-4
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Language / Idioma:
1 of 10
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we find the area of a regular polygon, like a hexagon (6 sides). We break it into equal triangles, find one triangle's area, then add them all up.
Key words
- Area of Regular Polygons
- Regular Polygon
- Decompose
- Triangle
- Composite
Español
Esta noche hallamos el área de un polígono regular, como un hexágono (6 lados). Lo separamos en triángulos iguales, hallamos el área de un triángulo y luego los sumamos todos.
Palabras clave
- Área de polígonos regulares
- Polígono regular
- Descomponer
- Triángulo
- Compuesto
🎯 The big ideaLa idea principal
Follow the picture pathSigan la ruta visual
- StartEmpieza
- Show itMuéstralo
- SolveResuelve
- CheckRevisa
-
StartEmpiezaStep 1Paso 1
Real example: a hexagon (6 sides) skylight.
Ejemplo real: un tragaluz hexagonal (6 lados).
More detailMás detalle
Each side is 6 feet, and each triangle from the center has a height of 5.2 feet. We want the total area.
Cada lado es 6 pies, y cada triángulo desde el centro tiene una altura de 5.2 pies. Queremos el área total.
-
Show itMuéstraloStep 2Paso 2
Find one triangle: area = ½ × base × height = ½ × 6 × 5.2.
Halla un triángulo: área = ½ × base × altura = ½ × 6 × 5.2.
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SolveResuelveStep 3Paso 3
Multiply 6 × 5.2 = 31.2, then take half: ½ × 31.2 = 15.6 square feet for one triangle.
Multiplica 6 × 5.2 = 31.2, luego toma la mitad: ½ × 31.2 = 15.6 pies cuadrados para un triángulo.
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CheckRevisaStep 4Paso 4
A hexagon has 6 triangles, so multiply: 6 × 15.6 = 93.6.
Un hexágono tiene 6 triángulos, así que multiplica: 6 × 15.6 = 93.6.
More detailMás detalle
The total area is 93.6 square feet.
El área total es 93.6 pies cuadrados.
-
Listen for "polígono regular" (regular polygon) — a shape where all sides and all angles are equal, like a stop sign.
Escucha la palabra "polígono regular" — una figura donde todos los lados y ángulos son iguales, como una señal de alto.
-
Listen for "descomponer" (decompose) — it means to break the shape into smaller, simpler shapes.
Escucha la palabra "descomponer" — significa separar la figura en figuras más pequeñas y simples.
-
Remind them to multiply by the number of sides at the end, not just stop at one triangle.
Recuérdenles multiplicar por el número de lados al final, no solo detenerse en un triángulo.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Area of Regular PolygonsModelo interactivo de la lección
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Lesson connectionConexión con la lección
A regular polygon splits into the same number of triangles as it has sides, so total area = (one triangle's area) × (number of sides).
🕹️ Practice ArcadeSala de juegos
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
📚 Words to knowPalabras clave
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Area of Regular Polygons
Área de polígonos regulares
💡 Total area = number of congruent triangles × area of one triangle.
TapToca ➔
The space inside a regular polygon, often found by splitting it into congruent triangles.
El espacio dentro de un polígono regular, que a menudo se halla dividiéndolo en triángulos congruentes.
📌 Total area = number of congruent triangles × area of one triangle.
Regular Polygon
Polígono regular
💡 A stop sign is a regular octagon — all 8 sides are the same length and all 8 angles are equal
TapToca ➔
A shape where all sides and all angles are equal.
Una figura donde todos los lados y ángulos son iguales.
📌 A stop sign is a regular octagon — all 8 sides are the same length and all 8 angles are equal
Decompose
Descomponer
💡 Draw lines from the center of a hexagon to each corner → you get 6 equal triangles you can find the area of
TapToca ➔
To break a shape into smaller, simpler shapes.
Separar una figura en figuras más pequeñas y simples.
📌 Draw lines from the center of a hexagon to each corner → you get 6 equal triangles you can find the area of
Triangle
Triángulo
💡 Each triangle inside a decomposed hexagon has a base = one side of the hexagon and height = distance from center to side
TapToca ➔
A shape with three sides.
Una figura de tres lados.
📌 Each triangle inside a decomposed hexagon has a base = one side of the hexagon and height = distance from center to side
Composite
Compuesto
💡 6 triangles, each with area 15 sq ft, combine to form a hexagon with total area = 6 × 15 = 90 sq ft
TapToca ➔
Made by putting two or more simple shapes together.
Formada al juntar dos o más figuras simples.
📌 6 triangles, each with area 15 sq ft, combine to form a hexagon with total area = 6 × 15 = 90 sq ft
Formula
Fórmula
💡 For a regular hexagon: Total Area = 6 × (½ × b × h), where b = side length and h = height of each triangle
TapToca ➔
A math rule written with symbols.
Una regla matemática escrita con símbolos.
📌 For a regular hexagon: Total Area = 6 × (½ × b × h), where b = side length and h = height of each triangle
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Imagine a pentagon (5 sides) tile. Each of its 5 triangles has a base of 4 cm and a height of 3 cm.
Imaginen una baldosa de pentágono (5 lados). Cada uno de sus 5 triángulos tiene una base de 4 cm y una altura de 3 cm.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
First find one triangle: ½ × 4 × 3. What is 4 × 3?
Primero hallen un triángulo: ½ × 4 × 3. ¿Cuánto es 4 × 3?
-
Step 2Paso 2
How many triangles does a pentagon have? Count the sides: 5.
¿Cuántos triángulos tiene un pentágono? Cuenten los lados: 5.
-
Step 3Paso 3
Now multiply: 5 × 6 = 30. So the total area is 30 square centimeters.
Ahora multipliquen: 5 × 6 = 30. Entonces el área total es 30 centímetros cuadrados.
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
A regular hexagon is divided into 6 equal triangles from the center. Each triangle has a base of 6 ft and a height of 5.2 ft. What is the area of one triangle?
- 15.6 sq ft
- 31.2 sq ft
- 11.2 sq ft
- 15.6 ft
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. 15.6 sq ft
-
Start easyEmpieza fácil
Using the triangle from the previous question, what is the total area of the hexagonal skylight?
- 93.6 sq ft
- 15.6 sq ft
- 187.2 sq ft
- 62.4 sq ft
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. 93.6 sq ft
-
Keep goingSigan
A regular hexagonal floor tile splits from its center into 6 congruent triangles, each with an area of 12 cm². What is the total area of the tile?
- 72 cm²
- 12 cm²
- 36 cm²
- 18 cm²
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. 72 cm²
-
Keep goingSigan
A regular pentagonal tile splits into 5 congruent triangles. Each triangle has a base of 4 in and a height of 6 in. What is the total area of the tile?
- 60 in²
- 12 in²
- 24 in²
- 120 in²
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. 60 in²
-
ChallengeReto
A regular hexagon and a regular pentagon both have triangles with the same base (6 ft) and the same height (5 ft). Which polygon has the greater total area? Explain why the number of sides matters.
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Warm-up / Calentamiento 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
A regular pentagonal tile splits into 5 congruent triangles. Each triangle has a base of 4 in and a height of 6 in. What is the total area of the tile?Una baldosa pentagonal regular se divide en 5 triángulos congruentes. Cada triángulo tiene una base de 4 in y una altura de 6 in. ¿Cuál es el área total de la baldosa?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Warm-up / Calentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
A regular hexagon is divided into 6 equal triangles from the center. Each triangle has a base of 6 ft and a height of 5.2 ft. What is the area of one triangle?Un hexágono regular se divide en 6 triángulos iguales desde el centro. Cada triángulo tiene una base de 6 ft y una altura de 5.2 ft. ¿Cuál es el área de un triángulo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Warm-up / Calentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
An octagon tile splits into equal triangles, each with base 6 ft and height 5 ft. How many triangles, and what is the total area?Una baldosa octagonal se divide en triángulos iguales, cada uno con base 6 ft y altura 5 ft. ¿Cuántos triángulos hay y cuál es el área total?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level up / Reto 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
A regular hexagon and a regular pentagon both have triangles with the same base (6 ft) and the same height (5 ft). Which polygon has the greater total area? Explain why the number of sides matters.Un hexágono regular y un pentágono regular tienen triángulos con la misma base (6 pies) y la misma altura (5 pies). ¿Cuál polígono tiene mayor área total? Explica por qué importa la cantidad de lados.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
💡 Sentence Starter:
"One triangle's area is ½ × ___ × ___ = ___. The hexagon has ___ triangles so its area is ___. The pentagon has ___ triangles so its area is ___. The ___ has more area because ___."
(Click to insert starter)
Key Vocabulary to include (click to insert):
hexagonpentagontrianglesmultiplysidesdecomposearea
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Level up / Reto 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Match each polygon to its total area.Une cada polígono con su área total.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Hexagon: 6 triangles, each ½×6×5.2
Pentagon: 5 triangles, each ½×8×5.5
Octagon: 8 triangles, each ½×4×4.8
Square: 4 triangles, each ½×5×4
Triangle b=12, h=6
Parallelogram b=9, h=4
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Level up / Reto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
A regular hexagonal floor tile splits from its center into 6 congruent triangles, each with an area of 12 cm². What is the total area of the tile?Una baldosa hexagonal regular se divide desde su centro en 6 triángulos congruentes, cada uno con un área de 12 cm². ¿Cuál es el área total de la baldosa?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Bonus / Más 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
A regular hexagon is split into 6 triangles, each with base 4 cm and height 3.5 cm. What is the total area?Un hexágono regular se divide en 6 triángulos, cada uno con base 4 cm y altura 3.5 cm. ¿Cuál es el área total?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Bonus / Más 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Sort each polygon by whether it decomposes into more than 5 triangles or 5 or fewer.Clasifica cada polígono según si se descompone en más de 5 triángulos o en 5 o menos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card already tells you the triangle count after the arrow — compare that number to 5.Cada tarjeta ya te dice el número de triángulos después de la flecha: compara ese número con 5.
💡 'More than 5' is strictly greater; a polygon with exactly 5 triangles belongs in '5 or fewer'.'Más de 5' es estrictamente mayor; un polígono con exactamente 5 triángulos va en '5 o menos'.
💡 First card: a hexagon makes 6 triangles. Is 6 more than 5? Place it, then repeat with each polygon.Primera tarjeta: un hexágono forma 6 triángulos. ¿Es 6 más que 5? Colócala y repite con cada polígono.
More than 5 triangles
5 or fewer triangles
Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:
Regular hexagon → 6 triangles
Regular octagon → 8 triangles
Equilateral triangle → 3 triangles
Square → 4 triangles
Regular pentagon → 5 triangles
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Bonus / Más 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Each tile is made of congruent triangles. Find the area of ONE triangle, then sort it by size.Cada mosaico está formado por triángulos congruentes. Encuentra el área de UN triángulo y después clasifícalo por tamaño.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
One triangle ≤ 12 sq ft
One triangle > 12 sq ft
Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:
Square tile triangle: ½ × 4 × 4 = 8 sq ft
Hexagon tile triangle: ½ × 6 × 4 = 12 sq ft
Octagon tile triangle: ½ × 10 × 3 = 15 sq ft
Pentagon tile triangle: ½ × 8 × 5 = 20 sq ft
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Bonus / Más 4
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Match each polygon tile to its total area.Une cada mosaico poligonal con su área total.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Square tile: 4 triangles, each ½×9×2
Octagon tile: 8 triangles, each ½×3×4
Hexagon tile: 6 triangles, each ½×5×3
Equilateral triangle tile: 1 triangle, ½×7×6
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Bonus / Más 5
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Calculate the total area of each regular polygon, then sort from smallest to largest area.Calcula el área total de cada polígono regular y después ordénalos del área más pequeña a la más grande.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card shows the polygon's total area at the end — compare that number to 90 sq ft.Cada tarjeta muestra el área total del polígono al final: compara ese número con 90 pies².
💡 'Area ≥ 90' includes exactly 90; anything below 90 goes in the other group.'Área ≥ 90' incluye exactamente 90; cualquier cosa por debajo de 90 va en el otro grupo.
💡 First card: the pentagon's total is 110 sq ft. Is 110 at least 90? Place it, then compare each remaining card.Primera tarjeta: el total del pentágono es 110 pies². ¿Es 110 al menos 90? Colócala y compara cada tarjeta restante.
Area ≥ 90 sq ft
Area < 90 sq ft
Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:
Pentagon: 5 × (½×8×5.5) = 110 sq ft
Hexagon: 6 × (½×6×5.2) = 93.6 sq ft
Octagon: 8 × (½×4×4.8) = 76.8 sq ft
Square: 4 × (½×5×4) = 40 sq ft
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Bonus / Más 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Using the triangle from the previous question, what is the total area of the hexagonal skylight?Usando el triángulo de la pregunta anterior, ¿cuál es el área total del tragaluz hexagonal?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Bonus / Más 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
How many triangles can you make from the center of a regular pentagon?¿Cuántos triángulos puedes formar desde el centro de un pentágono regular?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
Bonus / Más 8
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Complete the table.Completa la tabla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Polygon | Number of Triangles | Triangle Base | Triangle Height | Area of One Triangle | Total Area |
|---|---|---|---|---|---|
| Hexagon | 6 | 6 ft | 5.2 ft |
|
|
| Pentagon | 5 | 8 ft | 5.5 ft |
|
|
| Square | 4 | 5 ft | 4 ft |
|
|
| Octagon | 8 | 4 ft | 4.8 ft |
|
|
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Outline the shape on the grid and count the square units inside.Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Count or multiply the units that cover the shape (base × height).Cuenta o multiplica las unidades que cubren la figura (base × altura).
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
👆 Tap to graph: Outline the shape on the grid and count the square units inside.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura en la cuadrícula y cuenta los cuadrados de adentro.
🧮 Math WorkbenchPizarra de matemáticas
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
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💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to say / Qué decir
How many sides does the shape have? That is how many triangles we make.
¿Cuántos lados tiene la figura? Esos son cuántos triángulos hacemos.
Let's find one triangle first, then multiply by the number of sides.
Hallemos un triángulo primero, luego multipliquemos por el número de lados.
Did we multiply by the number of triangles, or did we stop at one?
¿Multiplicamos por el número de triángulos, o nos detuvimos en uno?
🚫 What NOT to say / Qué evitar
One triangle's area is the whole answer.
El área de un triángulo es toda la respuesta.
Add the number of sides to the triangle's area.
Suma el número de lados al área del triángulo.
Just memorize the steps.
Solo memoriza los pasos.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. Open the Math Workbench — a digital whiteboard to draw, write, and work out problems together. Abre el Cuaderno de Matemáticas — una pizarra digital para dibujar, escribir y resolver problemas juntos. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Area Builder! ¡Área!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
Round 1 / Ronda 1
🎉 You did it together!¡Lo lograron juntos!
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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