Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 4 · 6.AT.2
Solve Problems with Unit Rates · Lesson 4-7
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we solve real problems with unit rates. We find the cost for just 1 item to compare deals and pick the better buy.
Esta noche resolvemos problemas reales con tasas unitarias. Hallamos el costo de solo 1 artículo para comparar ofertas y elegir la mejor compra.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: Fun Supply sells 500 tokens for $60.
Ejemplo real: Fun Supply vende 500 fichas por $60.
We want the cost for just 1 token.
Queremos el costo de solo 1 ficha.
Divide the price by the number of tokens: $60 ÷ 500.
Divide el precio entre el número de fichas: $60 ÷ 500.
$60 ÷ 500 = $0.12.
$60 ÷ 500 = $0.12.
So this deal is $0.12 per token. That is the unit rate.
Así que esta oferta es $0.12 por ficha. Esa es la tasa unitaria.
Now compare.
Ahora compara.
Another deal is $0.11 per token. Since $0.11 is less, that one is the better buy.
Otra oferta es $0.11 por ficha. Como $0.11 es menos, esa es la mejor compra.
Listen for "tasa unitaria" (unit rate) — it is the cost for just 1 item.
Escucha "tasa unitaria" — es el costo de solo 1 artículo.
Listen for "mejor compra" (better buy) — it is the option with the lower cost per item, not the lower total.
Escucha "mejor compra" — es la opción con el menor costo por artículo, no el menor total.
Let your student set up the division first. Ask "Price divided by how many items?" before helping.
Deja que tu estudiante arme la división primero. Pregunta "¿Precio dividido entre cuántos artículos?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Divide the price by the number of items to get the cost per unit. The lower cost per unit is the better buy.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Resolución de problemas con tasas unitarias
Find an amount per 1 unit and use it to compare choices or solve a problem.
Hallar una cantidad por 1 unidad y usarla para comparar opciones o resolver un problema.
📌 $12 for 4 items = $3 per item.
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
📌 $2.50 per pound means $2.50 for every 1 pound
Mejor compra
The choice that costs less for each item.
La opción que cuesta menos por cada artículo.
📌 $0.10 each vs $0.15 each — the $0.10 option is the better buy
Comparación
Looking at two or more amounts to see how they are related.
Mirar dos o más cantidades para ver cómo se relacionan.
📌 $3 per game < $4 per game
Por unidad
For each single item.
Por cada artículo.
📌 $0.50 per token means each token costs $0.50
Tasa
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
📌 120 miles in 3 hours is a rate (miles and hours are different units)
Proporción
A math sentence saying two ratios are equal. It helps find a missing number.
Una oración matemática que dice que dos razones son iguales. Ayuda a hallar un número que falta.
📌 5/3 = x/12 → x = 20
Two stores sell notebooks: Store A is 5 notebooks for $8.00, and Store B is 3 notebooks for $5.25. Find the price per notebook to pick the better buy.
Dos tiendas venden cuadernos: la tienda A son 5 cuadernos por $8.00 y la tienda B son 3 cuadernos por $5.25. Hallen el precio por cuaderno para elegir la mejor compra.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the price per notebook for Store A. What do you divide?
Hallen el precio por cuaderno de la tienda A. ¿Qué dividen?
Now find the price per notebook for Store B: $5.25 ÷ 3.
Ahora hallen el precio por cuaderno de la tienda B: $5.25 ÷ 3.
Compare: $1.60 or $1.75 per notebook. Which store is the better buy?
Comparen: $1.60 o $1.75 por cuaderno. ¿Qué tienda es la mejor compra?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which is the better buy: 6 bouncy balls for $4.50 or 10 bouncy balls for $8.00?
A. 6 for $4.50 — $0.75 each
A faucet drips 15 ounces of water in 5 minutes. What is the unit rate?
A. 3 ounces per minute
A machine dispenses 24 tokens in 3 minutes. At this rate, how many tokens does it dispense in 10 minutes?
A. 80 tokens
A factory produces 360 widgets in 8 hours. At the same rate, how many widgets are produced in a 12-hour shift?
A. 540 widgets
Two arcade supply companies offer token deals. Company X: 300 tokens for $36. Company Y: 500 tokens for $55. The arcade needs 1,000 tokens. Find the unit rate for each company, determine which is cheaper per token, and calculate the total cost of buying 1,000 tokens from the better deal.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
The snack bar compares two popcorn deals: 12 oz for $3.00 or 20 oz for $4.00. Which is the better buy?El puesto de bocadillos compara dos ofertas de palomitas: 12 oz por $3.00 o 20 oz por $4.00. ¿Cuál es la mejor compra?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The ticket counter sells redemption tickets two ways: 8 tickets for $2.00 or 15 tickets for $3.00. Which costs less per ticket?El mostrador de boletos vende boletos de premio de dos maneras: 8 boletos por $2.00 o 15 boletos por $3.00. ¿Cuál cuesta menos por boleto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
For each prize item, find the unit rate of both deals and sort each card into Better Buy or Worse Buy.Para cada premio, encuentra la tasa unitaria de las dos ofertas y clasifica cada tarjeta en Mejor compra o Peor compra.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card shows a total price for a bundle, but a better buy is decided by what a single item costs.Cada tarjeta muestra un precio total por un paquete, pero la mejor compra se decide por lo que cuesta un solo artículo.
💡 Compare only the two cards for the same prize, and send the one with the smaller price per item to Better Buy.Compara solo las dos tarjetas del mismo premio y manda a Mejor compra la que tenga el menor precio por artículo.
💡 Start with the snack packs: $5.00 ÷ 4 = $1.25 each, so work out $9.00 ÷ 6 before you place either card.Empieza con los paquetes de botanas: $5.00 ÷ 4 = $1.25 cada uno, así que calcula $9.00 ÷ 6 antes de colocar cualquiera de las dos tarjetas.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Two arcade supply companies offer token deals. Company X: 300 tokens for $36. Company Y: 500 tokens for $55. The arcade needs 1,000 tokens. Find the unit rate for each company, determine which is cheaper per token, and calculate the total cost of buying 1,000 tokens from the better deal.Dos compañías de suministros para arcades ofrecen paquetes de fichas. Compañía X: 300 fichas por $36. Compañía Y: 500 fichas por $55. El arcade necesita 1,000 fichas. Encuentra la tasa unitaria de cada compañía, determina cuál es más barata por ficha y calcula el costo total de comprar 1,000 fichas en la mejor oferta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Two delivery drones fly at different rates. Drone A travels 9 miles in 12 minutes. Drone B travels 7 miles in 10 minutes. Complete the table and determine which drone delivers faster.Dos drones de entrega vuelan a tasas diferentes. El dron A recorre 9 millas en 12 minutos. El dron B recorre 7 millas en 10 minutos. Completa la tabla y determina cuál dron entrega más rápido.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Drone | Distance | Time | Miles per Minute | Faster? |
|---|---|---|---|---|
| Drone A | 9 miles | 12 min |
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| Drone B | 7 miles | 10 min |
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Find the unit rate for each deal and identify the better buy.Encuentra la tasa unitaria de cada oferta e identifica cuál conviene más.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Option | Deal | Unit Rate |
|---|---|---|
| Store A Batteries | 8 for $6.00 |
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| Store B Batteries | 12 for $8.40 |
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| Store A Candy | 15 for $6.75 |
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| Store B Candy | 20 for $8.00 |
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Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which is the better buy: 6 bouncy balls for $4.50 or 10 bouncy balls for $8.00?¿Cuál es la mejor compra: 6 pelotas saltarinas por $4.50 o 10 pelotas saltarinas por $8.00?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The delivery van brings arcade supplies 150 miles in 3 hours. What is the unit rate in miles per hour?La camioneta de reparto lleva suministros para el salón de juegos 150 millas en 3 horas. ¿Cuál es la tasa por unidad en millas por hora?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Store A sells 5 notebooks for $8. Store B sells 3 notebooks for $5.25. Which has the lower price per notebook?La tienda A vende 5 cuadernos por $8. La tienda B vende 3 cuadernos por $5.25. ¿Cuál tiene el precio más bajo por cuaderno?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Find the unit rate for each deal to determine which is cheaper.Encuentra la tasa unitaria de cada oferta para determinar cuál es más barata.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Item | Deal | Unit Rate |
|---|---|---|
| Erasers Pack A | 12 for $3.60 | $0.30 each |
| Erasers Pack B | 8 for $2.80 |
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| Erasers Pack C | 20 for $5.00 |
|
Three friends each walked different distances in different times. Sort them from fastest to slowest.Tres amigos caminaron distancias diferentes en tiempos diferentes. Ordénalos del más rápido al más lento.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card already shows the walker's speed in mph — that's the unit rate you sort by.Cada tarjeta ya muestra la velocidad del caminante en mph: esa es la tasa unitaria con la que clasificas.
💡 Fastest = the most miles in one hour, so order the three mph values from biggest to smallest.Más rápido = más millas en una hora, así que ordena los tres valores de mph de mayor a menor.
💡 Compare 3 mph, 2.5 mph, and 2 mph. The biggest number takes the Fastest spot; place the rest in order.Compara 3 mph, 2.5 mph y 2 mph. El número mayor se lleva el puesto de Más Rápido; coloca los demás en orden.
A factory produces 360 widgets in 8 hours. At the same rate, how many widgets are produced in a 12-hour shift?Una fábrica produce 360 piezas en 8 horas. Al mismo ritmo, ¿cuántas piezas se producen en un turno de 12 horas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each prize deal to its unit price (price ÷ quantity).Une cada oferta de premios con su precio unitario (precio ÷ cantidad).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A faucet drips 15 ounces of water in 5 minutes. What is the unit rate?Una llave gotea 15 onzas de agua en 5 minutos. ¿Cuál es la tasa por unidad?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What is the cost for just 1? Divide the price by the number of items.
¿Cuál es el costo de solo 1? Divide el precio entre el número de artículos.
Which option costs less for 1 item? That is the better buy.
¿Qué opción cuesta menos por 1 artículo? Esa es la mejor compra.
Read the deal again. How many items, and how much money?
Lean la oferta otra vez. ¿Cuántos artículos y cuánto dinero?
The deal with the smaller total price is always the better buy.
La oferta con el menor precio total siempre es la mejor compra.
Divide the number of items by the price.
Divide el número de artículos entre el precio.
The biggest package is always the cheapest per item.
El paquete más grande siempre es el más barato por artículo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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