Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 4 · 6.AT.4
Use Percent to Solve Problems · Lesson 4-5
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we solve real shopping problems with percents: discounts that lower a price, and tax or tips that raise it.
Esta noche resolvemos problemas reales de compras con porcentajes: descuentos que bajan un precio, e impuestos o propinas que lo suben.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a bear costs 200 tickets, with 25% off, then a 5% tax.
Ejemplo real: un oso cuesta 200 boletos, con 25% de descuento, y luego un 5% de impuesto.
We want the final price.
Queremos el precio final.
First the discount: 0.25 × 200 = 50 off.
Primero el descuento: 0.25 × 200 = 50 de rebaja.
New price: 200 − 50 = 150 tickets.
Nuevo precio: 200 − 50 = 150 boletos.
Now the tax goes on the NEW price, not the old one: 0.05 × 150 = 7.5.
Ahora el impuesto va sobre el NUEVO precio, no el viejo: 0.05 × 150 = 7.5.
Add the tax on: 150 + 7.5 = 157.5.
Suma el impuesto: 150 + 7.5 = 157.5.
The final price is 157.5 tickets.
El precio final es 157.5 boletos.
Listen for "descuento" (discount) — it lowers the price. Listen for "impuesto" (tax) and "propina" (tip) — they raise it.
Escucha "descuento" — baja el precio. Escucha "impuesto" y "propina" — lo suben.
The tax goes on the price AFTER the discount, because that is what you really pay.
El impuesto va sobre el precio DESPUÉS del descuento, porque eso es lo que realmente pagas.
Let your student go step by step. Ask "Did we take the discount off first?" before adding tax.
Deja que tu estudiante vaya paso a paso. Pregunta "¿Ya quitamos el descuento primero?" antes de sumar el impuesto.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Take the discount off first to get the new lower price, then add the tax on that new price.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Resolución de problemas con porcentajes
Use a percent to find a part, a whole, or a percent change in a real situation.
Usar un porcentaje para hallar una parte, un total o un cambio porcentual en una situación real.
📌 Sale price = original price − discount.
Descuento
Money taken off the first price to make it cheaper.
Dinero que se quita del precio original para que sea más barato.
📌 20% off $50 → discount is $10
Recargo (margen)
Money added to the cost to set the selling price.
Dinero que se suma al costo para fijar el precio de venta.
📌 A $30 item with 10% markup sells for $33
Impuesto
Extra money added to a price for the government.
Dinero extra que se suma a un precio para el gobierno.
📌 6% tax on $20 adds $1.20
Propina
Extra money you give for good service.
Dinero extra que das por un buen servicio.
📌 15% tip on $40 = $6
Porcentaje
A way to compare a number to 100, shown with the % sign.
Una manera de comparar un número con 100, con el signo %.
📌 50% means 50 out of 100
A keychain costs 80 tickets with 10% off, then a 5% tax. Find the final price.
Un llavero cuesta 80 boletos con 10% de descuento, y luego un 5% de impuesto. Hallen el precio final.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
First find the discount and the new price.
Primero hallen el descuento y el nuevo precio.
Now find the 5% tax on the new price of 72.
Ahora hallen el 5% de impuesto sobre el nuevo precio de 72.
Add the tax to get the final price.
Sumen el impuesto para obtener el precio final.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A prize costs 120 tickets and is 25% off. What is the sale price?
A. 90 tickets
A meal costs $20. You leave a 15% tip. How much is the tip?
A. $3.00
A store marks up a $30 item by 40%, then a customer gets 10% off. What is the final price?
A. $37.80
A restaurant bill is $35. You want to leave a 20% tip. What is the total amount you pay?
A. $42.00
A store has a 20% off sale, then takes an additional 10% off the sale price. Is this the same as 30% off the original? Use $100 as the original price. Show your work for both scenarios and explain the difference.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Sort each situation: does the final price go UP or DOWN?Clasifica cada situación: ¿el precio final SUBE o BAJA?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Focus on what each word DOES to the price: some words take money off, others add money on.Concéntrate en lo que cada palabra LE HACE al precio: algunas quitan dinero y otras lo agregan.
💡 Discounts and '% off' sales lower the price. Tax, tips, and markups add to it.Los descuentos y las rebajas '% de descuento' bajan el precio. El impuesto, las propinas y los recargos lo suben.
💡 Try '20% discount on a jacket' first: a discount takes money off, so the price goes DOWN. Test each card's key word the same way.Prueba primero '20% de descuento en una chaqueta': un descuento quita dinero, así que el precio BAJA. Revisa la palabra clave de cada tarjeta igual.
Solve each percent word problem.Resuelve cada problema de porcentajes.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Situation | Calculation | Answer |
|---|---|---|
| A $45 game has a 20% discount. What is the sale price? | 45 − (0.20 × 45) |
|
| A $60 controller has 8% tax. What is the total? | 60 + (0.08 × 60) |
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| A $25 meal with 15% tip. What is the total? | 25 + (0.15 × 25) |
|
Store 4 — Deal Sorter: Sort each mall sign by what it does to the final price.Tienda 4 — Clasificador de ofertas: Clasifica cada letrero del centro comercial según lo que le hace al precio final.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Every sign is either taking part of the price away or piling something extra on top — decide which one before you look at the number.Cada letrero quita parte del precio o le agrega algo extra: decide cuál de las dos antes de mirar el número.
💡 Sort by the key word: "off," "clearance," and "coupon" lower the price, while "tax," "tip," and "markup" raise it.Clasifica por la palabra clave: "off", "liquidación" y "cupón" bajan el precio, mientras que "impuesto", "propina" y "aumento" lo suben.
💡 Start with "7% sales tax at checkout": tax is charged in addition to what the item costs, so ask whether that makes you hand over more money or less.Empieza con "7% sales tax at checkout": el impuesto se cobra además de lo que cuesta el artículo, así que pregúntate si eso hace que pagues más o menos.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Store 5 — Price Match: Match each mall purchase to its correct final price.Tienda 5 — Precio correcto: Une cada compra del centro comercial con su precio final correcto.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A store has a 20% off sale, then takes an additional 10% off the sale price. Is this the same as 30% off the original? Use $100 as the original price. Show your work for both scenarios and explain the difference.Una tienda tiene una rebaja del 20%, y después descuenta un 10% adicional sobre el precio rebajado. ¿Es lo mismo que un 30% de descuento sobre el precio original? Usa $100 como precio original. Muestra tu trabajo en los dos casos y explica la diferencia.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
You are shopping at the arcade prize store. Calculate the final price for each item after discount AND 6% tax.Estás comprando en la tienda de premios del arcade. Calcula el precio final de cada artículo después del descuento Y del 6% de impuesto.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Item | Original Price | Discount | After Discount | 6% Tax | Final Price |
|---|---|---|---|---|---|
| Headphones | $50 | 20% off | $40 | $2.40 | $42.40 |
| Speaker | $80 | 15% off |
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| Game | $25 | 40% off |
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Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A prize costs 120 tickets and is 25% off. What is the sale price?Un premio cuesta 120 boletos y tiene 25% de descuento. ¿Cuál es el precio de oferta?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A store marks up a $30 item by 40%, then a customer gets 10% off. What is the final price?Una tienda aumenta el precio de un artículo de $30 en un 40% y luego un cliente recibe un 10% de descuento. ¿Cuál es el precio final?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Store 2 — Tech Stop: A $25 phone case has 8% sales tax added. What is the total cost?Tienda 2 — Tech Stop: Una funda para teléfono de $25 tiene un impuesto sobre la venta del 8%. ¿Cuál es el costo total?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A game originally costs 200 tickets. It is marked up 10%. What is the new price?Un juego cuesta originalmente 200 boletos. Se le aplica un aumento del 10%. ¿Cuál es el precio nuevo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A meal costs $20. You leave a 15% tip. How much is the tip?Una comida cuesta $20. Dejas una propina del 15%. ¿De cuánto es la propina?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A shirt costs $40 and the sales tax is 5%. What is the total cost including tax?Una camisa cuesta $40 y el impuesto sobre la venta es del 5%. ¿Cuál es el costo total con impuesto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Store 1 — Sneaker Spot: A pair of sneakers is $60 with 20% off. What is the sale price?Tienda 1 — Sneaker Spot: Un par de tenis cuesta $60 con 20% de descuento. ¿Cuál es el precio de oferta?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A restaurant bill is $35. You want to leave a 20% tip. What is the total amount you pay?La cuenta de un restaurante es de $35. Quieres dejar una propina del 20%. ¿Cuál es la cantidad total que pagas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Does this word make the price go up or down?
¿Esta palabra hace que el precio suba o baje?
Did we take the discount off before adding the tax?
¿Quitamos el descuento antes de sumar el impuesto?
What is the new price now? The tax goes on that number.
¿Cuál es el nuevo precio ahora? El impuesto va sobre ese número.
Add the tax on the original price before the discount.
Suma el impuesto sobre el precio original antes del descuento.
Just add the discount percent and the tax percent together into one step.
Solo suma el porcentaje de descuento y el de impuesto en un solo paso.
The tip or tax IS the total, so you are done after finding it.
La propina o el impuesto ES el total, así que terminas después de hallarlo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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