Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 4 · 6.AT.2
Rates and Unit Rates · Lesson 4-1
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we find the cost for just 1 of something. That price for 1 is called a unit rate, and it helps us pick the better buy.
Esta noche encontramos el costo de solo 1 de algo. Ese precio para 1 se llama tasa unitaria y nos ayuda a elegir la mejor compra.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: Booth A charges $3 for 5 games.
Ejemplo real: el puesto A cobra $3 por 5 juegos.
We want the cost for just 1 game.
Queremos el costo de solo 1 juego.
To find the cost for 1, divide the price by the number of games: $3 ÷ 5.
Para hallar el costo de 1, divide el precio entre el número de juegos: $3 ÷ 5.
Do the division: $3 ÷ 5 = $0.60.
Haz la división: $3 ÷ 5 = $0.60.
So Booth A costs $0.60 per game. That is the unit rate.
Así que el puesto A cuesta $0.60 por juego. Esa es la tasa unitaria.
Now compare fairly.
Ahora compara de forma justa.
If another booth costs $0.70 per game, Booth A is the better buy because $0.60 is less.
Si otro puesto cuesta $0.70 por juego, el puesto A es la mejor compra porque $0.60 es menos.
Listen for "tasa unitaria" (unit rate) — it means the cost for just 1 item.
Escucha "tasa unitaria" — significa el costo de solo 1 artículo.
Listen for "mejor compra" (better buy) — it is the option with the lower price per item, not always the lower total.
Escucha "mejor compra" — es la opción con el menor precio por artículo, no siempre el menor total.
Let your student set up the division first. Ask "What do we divide by what?" before helping.
Deja que tu estudiante arme la división primero. Pregunta "¿Qué dividimos entre qué?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
To find a unit rate, divide the total cost by the number of items. The lower cost per item is the better buy.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Tasas y tasas unitarias
A rate compares different units; a unit rate compares a quantity to 1 unit.
Una tasa compara unidades diferentes; una tasa unitaria compara una cantidad con 1 unidad.
📌 180 miles in 3 hours = 60 miles per 1 hour.
Tasa
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
📌 $12 for 4 games is a rate
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
📌 $3 per 1 game
Por
For each one. Example: 5 dollars per book.
Por cada uno. Ejemplo: 5 dólares por libro.
📌 60 miles per hour means 60 miles for every 1 hour
Razón
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
📌 5 to 3 or 5:3
Mejor compra
The choice that costs less for each item.
La opción que cuesta menos por cada artículo.
📌 Pack A: $0.50 per pencil vs Pack B: $0.40 per pencil — Pack B is the better buy
Dividir
Splitting a total into equal groups.
Repartir un total en grupos iguales.
📌 $12 ÷ 4 games = $3 per game
At the snack bar, a small bag is 3 cups of popcorn for $2.25, and a big bag is 8 cups for $5.60. Find the price per cup to choose the better buy.
En el puesto de comida, una bolsa pequeña son 3 tazas de palomitas por $2.25 y una bolsa grande son 8 tazas por $5.60. Hallen el precio por taza para elegir la mejor compra.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the price per cup for the small bag. What do you divide?
Hallen el precio por taza de la bolsa pequeña. ¿Qué dividen?
Now find the price per cup for the big bag: $5.60 ÷ 8.
Ahora hallen el precio por taza de la bolsa grande: $5.60 ÷ 8.
Compare: $0.70 per cup or $0.75 per cup. Which bag is the better buy?
Comparen: $0.70 por taza o $0.75 por taza. ¿Qué bolsa es la mejor compra?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A booth charges $4.50 for 9 games. What is the unit rate?
A. $0.50 per game
A car travels 180 miles using 6 gallons of gas. What is the unit rate in miles per gallon?
A. 30 miles per gallon
Which token pack from the table above is the best deal?
B. Pack B
Runner A completes 4 laps in 12 minutes. Runner B completes 5 laps in 14 minutes. Who runs more laps per minute?
A. Runner B
An arcade sells tokens in three packs: 25 tokens for $5, 60 tokens for $10.80, and 100 tokens for $19. A student says the 100-token pack is always the best deal because you get the most tokens. Is the student correct? Find all three unit rates and explain.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Sort each situation by whether the unit rate is 'per item' or 'per time'.Clasifica cada situación según si la tasa unitaria es 'por artículo' o 'por tiempo'.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Look at what comes right after the word 'per' in each card — that word tells you the category.Mira lo que viene justo después de la palabra 'por' en cada tarjeta: esa palabra te dice la categoría.
💡 If 'per' is followed by a time word (hour, minute), it is a per-time rate. If it names a thing (pound, token, bottle), it is per-item.Si después de 'por' va una palabra de tiempo (hora, minuto), es una tasa por tiempo. Si nombra una cosa (libra, ficha, botella), es por artículo.
💡 Try '$3 per pound of apples' first: a pound is a thing, not a time, so it goes in Rate Per Item. Test each card the same way.Prueba primero '$3 por libra de manzanas': una libra es una cosa, no un tiempo, así que va en Tasa Por Artículo. Prueba cada tarjeta igual.
Which is a unit rate?¿Cuál es una tasa por unidad?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Machine A: 150 coins for 5 plays. Machine B: 168 coins for 8 plays. Which is the better value (fewer coins per play)?Máquina A: 150 monedas por 5 partidas. Máquina B: 168 monedas por 8 partidas. ¿Cuál tiene mejor valor (menos monedas por partida)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Two water fountains fill bottles at different rates. Fountain A fills 3 bottles in 5 minutes. Fountain B fills 7 bottles in 10 minutes. Compare their rates.Dos bebederos llenan botellas a tasas diferentes. El bebedero A llena 3 botellas en 5 minutos. El bebedero B llena 7 botellas en 10 minutos. Compara sus tasas.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Fountain | Bottles | Minutes | Bottles per Minute |
|---|---|---|---|
| Fountain A | 3 | 5 |
|
| Fountain B | 7 | 10 |
|
| Faster? |
|
An arcade sells tokens in three packs: 25 tokens for $5, 60 tokens for $10.80, and 100 tokens for $19. A student says the 100-token pack is always the best deal because you get the most tokens. Is the student correct? Find all three unit rates and explain.Un arcade vende fichas en tres paquetes: 25 fichas por $5, 60 fichas por $10.80 y 100 fichas por $19. Un estudiante dice que el paquete de 100 fichas siempre es la mejor oferta porque recibes más fichas. ¿Tiene razón? Encuentra las tres tasas unitarias y explica.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Complete the table to find unit rates and determine the best deal.Completa la tabla para encontrar las tasas unitarias y determinar la mejor oferta.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Deal | Quantity | Cost | Unit Rate |
|---|---|---|---|
| Tokens Pack A | 20 tokens | $5.00 |
|
| Tokens Pack B | 35 tokens | $7.00 |
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| Tokens Pack C | 50 tokens | $12.50 |
|
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A car travels 180 miles using 6 gallons of gas. What is the unit rate in miles per gallon?Un carro recorre 180 millas usando 6 galones de gasolina. ¿Cuál es la tasa por unidad en millas por galón?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Find the unit rate for each arcade deal.Encuentra la tasa unitaria de cada oferta del arcade.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Deal | Total Cost | Number of Games | Unit Rate |
|---|---|---|---|
| Deal A | $6.00 | 12 games | $0.50 per game |
| Deal B | $7.50 | 10 games |
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| Deal C | $4.80 | 8 games |
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Match each arcade deal to its unit rate (coins per play).Une cada oferta del arcade con su tasa unitaria (monedas por partida).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A booth charges $4.50 for 9 games. What is the unit rate?Un puesto cobra $4.50 por 9 juegos. ¿Cuál es la tasa por unidad?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A pack of 8 markers costs $6.00. What is the cost per marker?Un paquete de 8 marcadores cuesta $6.00. ¿Cuál es el costo por marcador?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The Star Blaster cabinet scored 90 points in 3 games. What is the unit rate in points per game?La máquina Star Blaster marcó 90 puntos en 3 juegos. ¿Cuál es la tasa por unidad en puntos por juego?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Runner A completes 4 laps in 12 minutes. Runner B completes 5 laps in 14 minutes. Who runs more laps per minute?El corredor A completa 4 vueltas en 12 minutos. El corredor B completa 5 vueltas en 14 minutos. ¿Quién da más vueltas por minuto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Nova: 78 points in 6 min. Pulse: 75 points in 5 min. Which scores faster (more points per minute)?Nova: 78 puntos en 6 min. Pulse: 75 puntos en 5 min. ¿Cuál marca más rápido (más puntos por minuto)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What is the cost for just 1? Let's divide the price by the number of items.
¿Cuál es el costo de solo 1? Dividamos el precio entre el número de artículos.
Which costs less for 1 item? That one is the better buy.
¿Cuál cuesta menos por 1 artículo? Esa es la mejor compra.
Read the deal out loud. How many items, and how much money?
Lean la oferta en voz alta. ¿Cuántos artículos y cuánto dinero?
The one with the lower total price is always the better buy.
La de menor precio total siempre es la mejor compra.
Just pick the bigger package.
Solo elige el paquete más grande.
Divide the number of items by the price.
Divide el número de artículos entre el precio.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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