Unit 3 · 6.AT.3

Family Math Night

Ayuda a tu estudiante

Use Ratio Reasoning · Lesson 3-6

English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.

Language / Idioma:

1 of 10

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we use ratio reasoning to solve problems — scaling a recipe up with a scale factor and checking it by cross-multiplying.

Key words

Ratio Reasoning
Proportion
Cross-multiply
Scale
Equivalent

Español

Esta noche usamos el razonamiento con razones para resolver problemas — escalar una receta con un factor de escala y comprobarla con la multiplicación cruzada.

Palabras clave

Razonamiento con razones
Proporción
Multiplicación cruzada
Escalar
Equivalente

🎯 The big ideaLa idea principal

Follow the picture pathSigan la ruta visual

StartEmpieza
Show itMuéstralo
SolveResuelve
CheckRevisa

StartEmpiezaStep 1Paso 1

Real example: Chef Reyes's recipe serves 8 people and uses 5 cups of tomatoes.

Ejemplo real: la receta de la chef Reyes alcanza para 8 personas y usa 5 tazas de tomate.

More detailMás detalle
The banquet has 120 guests.
El banquete tiene 120 invitados.
Show itMuéstraloStep 2Paso 2

Find the scale factor by dividing: 120 ÷ 8 = 15.

Encuentra el factor de escala dividiendo: 120 ÷ 8 = 15.

More detailMás detalle
The recipe is 15 times bigger.
La receta es 15 veces más grande.
SolveResuelveStep 3Paso 3

Multiply the tomatoes by 15: 5 × 15 = 75 cups of tomatoes.

Multiplica los tomates por 15: 5 × 15 = 75 tazas de tomate.
CheckRevisaStep 4Paso 4

Check by cross-multiplying 5/8 = 75/120: 5 × 120 = 600 and 8 × 75 = 600.

Comprueba con la multiplicación cruzada de 5/8 = 75/120: 5 × 120 = 600 y 8 × 75 = 600.

More detailMás detalle
The products match, so 75 cups is correct.
Los productos coinciden, así que 75 tazas es correcto.

👀

Listen for "proporción" (proportion) — a math sentence that says two ratios are equal, like 5/8 = 75/120.

Escucha "proporción" — una oración matemática que dice que dos razones son iguales, como 5/8 = 75/120.
🔢

Listen for "multiplicación cruzada" (cross-multiply) — multiplying across two ratios to check if they are equal.

Escucha "multiplicación cruzada" — multiplicar en cruz dos razones para ver si son iguales.
✋

Watch for the adding mistake. Ask "Did we multiply by the scale factor, or add it?"

Cuida el error de sumar. Pregunta "¿Multiplicamos por el factor de escala, o lo sumamos?"

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Use Ratio ReasoningModelo interactivo de la lección

Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

Lesson connectionConexión con la lección

Find the scale factor, then multiply both parts; cross-multiply to check a proportion.

✅ Quick checkRepaso rápido

⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.

A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.

🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí

Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.

Warm-up / Calentamiento 1

MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS

Match each kitchen problem to the smartest ratio-reasoning strategy.Une cada problema de la cocina con la estrategia de razonamiento con razones más inteligente.

👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.

Find the cost of 1 onion when 6 onions cost $3

Scale a 5:3 tomato-to-cheese recipe up to 120 guests

Check if 4:6 and 6:9 are equivalent ratios

Show 2 cups broth per 5 servings for 5, 10, and 15 servings

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Warm-up / Calentamiento 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Are the ratios 6:9 and 2:3 equivalent?¿Son equivalentes las razones 6:9 y 2:3?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

Yes, both simplify to 2:3Sí, las dos se simplifican a 2:3 No, 6 ≠ 2 Yes, because 6 + 9 = 15Sí, porque 6 + 9 = 15 No, because 9 - 6 ≠ 3 - 2No, porque 9 - 6 ≠ 3 - 2

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

📝 Show your work📝 Muestra tu trabajo

Warm-up / Calentamiento 3

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

Chef Reyes scales each recipe by the same factor. Sort each situation under the correct scaled supply amount.El chef Reyes ajusta cada receta por el mismo factor. Clasifica cada situación bajo la cantidad de suministros ajustada correcta.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

Makes 12 cups

Makes 15 cups

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

6 cups of flour scaled by 2

4 cups of flour scaled by 3

5 cups of broth scaled by 3

3 cups of broth scaled by 5

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil

Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.

Level up / Reto 1

OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA

Una receta alcanza para 6 personas y usa 4 tazas de arroz. Necesitas servir a 15 personas. Muestra dos métodos distintos para hallar cuánto arroz necesitas: (1) usando un factor de escala y (2) usando una tasa por unidad.

👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.

Key Vocabulary to include (click to insert):

10 cups2.5scale factorunit rate2/3both methods

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Level up / Reto 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A chef uses the proportion 3/7 = x/28 to scale a recipe. What is x?Un chef usa la proporción 3/7 = x/28 para ajustar una receta. ¿Cuánto vale x?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

12 14 9 21

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Level up / Reto 3

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Chef Reyes's pasta dough uses 2 eggs for every 3 cups of flour. For a banquet, the kitchen mixes 9 cups of flour. How many eggs are needed to keep the same ratio?La masa de pasta del chef Reyes usa 2 huevos por cada 3 tazas de harina. Para un banquete, la cocina mezcla 9 tazas de harina. ¿Cuántos huevos se necesitan para mantener la misma razón?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

6 eggs6 huevos 5 eggs5 huevos 8 eggs8 huevos 4 eggs4 huevos

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas

Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.

Bonus / Más 1

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

During a cooking-team relay, a chef plates 3 finished dishes for every 5 minutes she works. At the same rate, how many dishes will she plate in 20 minutes?Durante un relevo de equipos de cocina, una chef emplata 3 platos terminados por cada 5 minutos que trabaja. Al mismo ritmo, ¿cuántos platos emplatará en 20 minutos?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

12 dishes12 platillos 10 dishes10 platillos 15 dishes15 platillos 8 dishes8 platillos

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 2

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

Solve the proportion: 2/5 = x/20. What is x?Resuelve la proporción: 2/5 = x/20. ¿Cuánto vale x?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

8 10 4 12

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 3

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

A recipe uses 3 cups of flour for every 8 servings. Complete the table.Una receta usa 3 tazas de harina por cada 8 porciones. Completa la tabla.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Servings	Flour (cups)
8	3
16
24

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 4

FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA

Chef Reyes's appetizer uses 5 cups of tomatoes for every 3 cups of mozzarella. Scale the recipe for different group sizes.La entrada del chef Reyes usa 5 tazas de tomate por cada 3 tazas de mozzarella. Ajusta la receta para grupos de distintos tamaños.

👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.

Servings	Tomatoes (cups)	Mozzarella (cups)
8	5	3
16
40
120

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 5

DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO

For each proportion, sort whether it is set up correctly or incorrectly to solve '4 cups for 6 servings = ? cups for 18 servings'.Para cada proporción, clasifica si está planteada correcta o incorrectamente para resolver '4 tazas para 6 porciones = ? tazas para 18 porciones'.

👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.

💡 In a correct setup, matching things stay in matching spots: cups with cups, servings with servings.En un planteamiento correcto, las cosas iguales se quedan en lugares iguales: tazas con tazas, porciones con porciones.

💡 Check each pair: if cups sit on top on the left side, cups must sit on top on the right side too — same for servings-first.Revisa cada pareja: si las tazas van arriba del lado izquierdo, las tazas también deben ir arriba del lado derecho, y lo mismo con las porciones.

💡 Test '4/6 = x/18': the left has cups over servings (4 over 6). Does the right also put cups (x) over servings (18)?Prueba '4/6 = x/18': la izquierda tiene tazas sobre porciones (4 sobre 6). ¿La derecha también pone tazas (x) sobre porciones (18)?

Correct Setup

Incorrect Setup

Items to sort — drag cards, tap card then column, or use the dropdown on phones:

4/6 = x/18

6/4 = 18/x

4/18 = x/6

6/18 = x/4

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

Bonus / Más 6

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A recipe uses 4 cups of broth for every 10 servings. How many cups of broth are needed for 30 servings?Una receta usa 4 tazas de caldo por cada 10 porciones. ¿Cuántas tazas de caldo se necesitan para 30 porciones?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

12 8 14 40

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 7

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

If 3 pounds of apples cost $6, how much do 7 pounds cost?Si 3 libras de manzanas cuestan $6, ¿cuánto cuestan 7 libras?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

$14 $13 $10 $21

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Bonus / Más 8

MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE

A marinara recipe uses 4 cups of tomatoes for every 6 servings. The chef needs 18 servings. How many cups of tomatoes should she use?Una receta de salsa marinara usa 4 tazas de tomates por cada 6 porciones. La chef necesita 18 porciones. ¿Cuántas tazas de tomates debe usar?

👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.

12 cups12 tazas 10 cups10 tazas 16 cups16 tazas 9 cups9 tazas

🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso

Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
Picture it.Hazte una imagen. Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.
Solve step by step.Resuelve paso a paso. Find the unit rate or use a ratio table to scale up or down.Halla la tasa unitaria o usa una tabla de razones para escalar.
Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?

✏️ Draw your model: Fill the ratio table — keep both rows multiplying by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Llena la tabla de razones — multiplica ambas filas por el mismo número.

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Progress / Progreso: 0 / 6 Completed

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