Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · 6.AT.3
Compare Ratios · Lesson 3-5
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we compare two ratios to decide which one is bigger — like which hot cocoa has more chocolate per ounce of milk.
Esta noche comparamos dos razones para decidir cuál es mayor — como cuál chocolate caliente tiene más cacao por onza de leche.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: Chef Reyes uses 3 tablespoons of cocoa for 5 ounces of milk (3:5).
Ejemplo real: la chef Reyes usa 3 cucharadas de cacao por 5 onzas de leche (3:5).
Chef Tran uses 4 tablespoons for 7 ounces (4:7). We cannot compare yet because the milk amounts are different.
El chef Tran usa 4 cucharadas por 7 onzas (4:7). Todavía no podemos comparar porque las cantidades de leche son diferentes.
Make the milk equal.
Hagamos la leche igual.
Scale both to 35 ounces of milk (because 5 × 7 = 35 and 7 × 5 = 35).
Escala ambas a 35 onzas de leche (porque 5 × 7 = 35 y 7 × 5 = 35).
For Reyes: 3 × 7 = 21 tablespoons, giving 21:35.
Para Reyes: 3 × 7 = 21 cucharadas, dando 21:35.
For Tran: 4 × 5 = 20 tablespoons, giving 20:35.
Para Tran: 4 × 5 = 20 cucharadas, dando 20:35.
Now the milk is equal (35 each), so just compare the cocoa: 21 is more than 20, so Chef Reyes's cocoa is more chocolatey.
Ahora la leche es igual (35 cada una), así que solo comparamos el cacao: 21 es más que 20, así que el chocolate de la chef Reyes es más chocolatoso.
Listen for "tasa unitaria" (unit rate) — the amount for just 1, like cocoa per 1 ounce. You find it by dividing.
Escucha "tasa unitaria" — la cantidad para solo 1, como cacao por 1 onza. La encuentras dividiendo.
Listen for "denominador común" (common denominator) — making the bottom amounts the same so you can compare fairly.
Escucha "denominador común" — hacer iguales las cantidades de abajo para comparar de forma justa.
Watch for the "bigger number wins" mistake. Ask "Are the other amounts the same yet?" before deciding.
Cuida el error de "gana el número más grande." Pregunta "¿Las otras cantidades ya son iguales?" antes de decidir.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Compare ratios fairly by making one part equal or by finding the unit rate.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Comparar razones
Decide which ratio is greater, less, or equal by using equivalent ratios or unit rates.
Decidir cuál razón es mayor, menor o igual usando razones equivalentes o tasas unitarias.
📌 Compare 6:2 and 8:4 using unit rates: 3 > 2.
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
📌 $3 per 1 pound → unit rate is $3/lb
Razón equivalente
Two ratios that mean the same thing.
Dos razones que significan lo mismo.
📌 4:6 and 2:3 are equivalent (both simplify to 2:3)
Comparar
To look at ratios and see which is bigger, smaller, or equal.
Mirar razones para ver cuál es mayor, menor o igual.
📌 3:4 vs. 2:5 — which has more of the first ingredient per unit?
Simplificar
To make a ratio as small as possible while keeping the same comparison.
Hacer una razón lo más pequeña posible sin cambiar la comparación.
📌 8:12 → divide both by 4 → 2:3
Denominador común
A bottom number that two fractions can share so you can compare them.
Un número de abajo que dos fracciones pueden compartir para compararlas.
📌 To compare 3/5 and 4/7, use LCD 35: 21/35 vs 20/35
Store A sells 2 pens for $6. Store B sells 3 pens for $12. Which store has the better price per pen?
La tienda A vende 2 plumas por $6. La tienda B vende 3 plumas por $12. ¿Qué tienda tiene el mejor precio por pluma?
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find Store A's price for 1 pen by dividing.
Encuentren el precio de 1 pluma de la tienda A dividiendo.
Now find Store B's price for 1 pen.
Ahora encuentren el precio de 1 pluma de la tienda B.
Compare: which price per pen is lower?
Comparen: ¿qué precio por pluma es más bajo?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Chef A uses 2 cups of cheese for every 8 crackers. Chef B uses 3 cups of cheese for every 9 crackers. Who uses more cheese per cracker?
A. Chef B
Which ratio is greater: 3:4 or 5:8?
A. 3:4
Store A sells 3 mangoes for $6. Store B sells 5 mangoes for $9. Which store offers a better price per mango?
A. Store B
Chef Academy's snack bar sells 3 mini quiches for $6 or 5 mini quiches for $8. Which is the better deal per quiche?
A. 5 quiches for $8
Store A sells 5 notebooks for $12. Store B sells 8 notebooks for $20. Without calculating, a student says Store B must be cheaper because you get more notebooks. Is the student's reasoning valid? Find the unit rates to prove your answer.
The student's reasoning is not valid — getting more items does not mean a lower price per item. Store A: $12 ÷ 5 = $2.40 per notebook. Store B: $20 ÷ 8 = $2.50 per notebook. Store A is actually cheaper per notebook, even though Store B offers more notebooks per purchase.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Match each scenario to the correct answer: Which ratio is greater?Une cada situación con la respuesta correcta: ¿Cuál razón es mayor?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Don't trust a card's claim — redo each comparison yourself before sorting.No confíes en lo que afirma la tarjeta: rehaz cada comparación tú mismo antes de clasificar.
💡 Give both ratios on a card the same second number (a common denominator), then compare the first numbers to check the claim.Dale a las dos razones de una tarjeta el mismo segundo número (un denominador común) y luego compara los primeros números para revisar la afirmación.
💡 Test '5:6 vs. 7:9': scale both to 18ths — 5:6 × 3 and 7:9 × 2 — then check whether 5:6 really is greater like the card says.Prueba '5:6 contra 7:9': escala ambas a dieciochoavos —5:6 × 3 y 7:9 × 2— y luego revisa si 5:6 de verdad es mayor como dice la tarjeta.
Two frosting recipes both mix drops of food coloring to make green frosting for a cake. Recipe A: 3 drops blue to 5 drops yellow. Recipe B: 4 drops blue to 7 drops yellow. Scale both to a common amount of yellow to compare which recipe is more blue.Dos recetas de betún mezclan gotas de colorante para hacer betún verde para un pastel. Receta A: 3 gotas azules por 5 gotas amarillas. Receta B: 4 gotas azules por 7 gotas amarillas. Ajusta las dos a una misma cantidad de amarillo para comparar cuál receta tiene más azul.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Recipe | Blue Drops | Yellow Drops |
|---|---|---|
| Recipe A | 3 | 5 |
| Recipe B | 4 | 7 |
| Recipe A (scaled to 35) |
|
35 |
| Recipe B (scaled to 35) |
|
35 |
Match each Chef Academy ratio comparison to the correct winner.Une cada comparación de razones de la Academia de Chefs con el ganador correcto.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Each chef compared two recipes. Sort their conclusions into Correct or Incorrect.Cada chef comparó dos recetas. Clasifica sus conclusiones en Correctas o Incorrectas.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
La tienda A vende 5 cuadernos por $12. La tienda B vende 8 cuadernos por $20. Sin calcular, un estudiante dice que la tienda B tiene que ser más barata porque recibes más cuadernos. ¿Es válido su razonamiento? Encuentra las tasas por unidad para comprobar tu respuesta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Chef Academy's snack bar sells 3 mini quiches for $6 or 5 mini quiches for $8. Which is the better deal per quiche?La cafetería de la Academia de Chefs vende 3 mini quiches por $6 o 5 mini quiches por $8. ¿Cuál es la mejor oferta por quiche?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Find the unit rate for each option to compare them.Encuentra la tasa unitaria de cada opción para compararlas.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Option | Ratio | Unit Rate |
|---|---|---|
| Juice A | 6 oz for 2 servings | 3 oz per serving |
| Juice B | 10 oz for 4 servings |
|
| Juice C | 9 oz for 3 servings |
|
Which ratio is greater: 3:4 or 5:8?¿Cuál razón es mayor: 3:4 o 5:8?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which is the better deal: 4 apples for $3 or 6 apples for $5?¿Cuál es la mejor oferta: 4 manzanas por $3 o 6 manzanas por $5?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Two soup recipes use salt. Recipe A uses 4 tsp salt for 10 cups of broth. Recipe B uses 3 tsp salt for 8 cups of broth. Which soup is saltier per cup?Dos recetas de sopa usan sal. La receta A usa 4 cucharaditas de sal para 10 tazas de caldo. La receta B usa 3 cucharaditas de sal para 8 tazas de caldo. ¿Cuál sopa es más salada por taza?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which lemonade recipe is more lemony? Recipe A: 2 lemons for 6 cups of water. Recipe B: 3 lemons for 7 cups of water.¿Cuál receta de limonada tiene más sabor a limón? Receta A: 2 limones por 6 tazas de agua. Receta B: 3 limones por 7 tazas de agua.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Store A sells 3 mangoes for $6. Store B sells 5 mangoes for $9. Which store offers a better price per mango?La tienda A vende 3 mangos por $6. La tienda B vende 5 mangos por $9. ¿Cuál tienda ofrece mejor precio por mango?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Chef A uses 2 cups of cheese for every 8 crackers. Chef B uses 3 cups of cheese for every 9 crackers. Who uses more cheese per cracker?El chef A usa 2 tazas de queso por cada 8 galletas saladas. El chef B usa 3 tazas de queso por cada 9 galletas saladas. ¿Quién usa más queso por galleta?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Chef Mara's lemon glaze uses 6 oz of lemon juice for 9 cupcakes. Chef Devi's uses 4 oz for 7 cupcakes. Whose glaze has more lemon per cupcake?El glaseado de limón de la chef Mara usa 6 oz de jugo de limón para 9 panquecitos. El de la chef Devi usa 4 oz para 7 panquecitos. ¿Cuál glaseado tiene más limón por panquecito?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Are the other amounts the same yet? If not, let's make them equal first.
¿Las otras cantidades ya son iguales? Si no, primero hagámoslas iguales.
Can we find the amount for just 1 by dividing?
¿Podemos hallar la cantidad para solo 1 dividiendo?
Now that they match, which number is bigger?
Ahora que coinciden, ¿qué número es más grande?
The bigger top number always wins, no matter the other amount.
El número de arriba más grande siempre gana, sin importar la otra cantidad.
You can compare 3:5 and 4:7 just by looking at them.
Puedes comparar 3:5 y 4:7 solo con mirarlas.
More items always means a lower price per item.
Más artículos siempre significa un precio más bajo por artículo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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