Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · 6.AT.3a
Ratio Tables · Lesson 3-2
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we use a ratio table to make bigger batches of a recipe while keeping it tasting the same.
Esta noche usamos una tabla de razones para hacer tandas más grandes de una receta sin cambiar su sabor.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: the pancake recipe uses 2 cups of mix for every 3 cups of milk, so the ratio is 2:3.
Ejemplo real: la receta de panqueques usa 2 tazas de mezcla por cada 3 tazas de leche, así que la razón es 2:3.
To make 2 batches, the scale factor is 2.
Para hacer 2 tandas, el factor de escala es 2.
That is the number we multiply by.
Ese es el número por el que multiplicamos.
Multiply BOTH numbers by 2: 2 × 2 = 4 cups of mix, and 3 × 2 = 6 cups of milk.
Multiplica AMBOS números por 2: 2 × 2 = 4 tazas de mezcla, y 3 × 2 = 6 tazas de leche.
Now the new row is 4:6, the same ratio as 2:3.
Ahora la fila nueva es 4:6, la misma razón que 2:3.
We did NOT add 2 to each — adding would change the taste.
NO sumamos 2 a cada uno — sumar cambiaría el sabor.
Listen for "factor de escala" (scale factor) — it is the number you multiply both parts by.
Escucha "factor de escala" — es el número por el que multiplicas ambas partes.
Listen for "razón equivalente" (equivalent ratio) — two ratios that mean the same thing, like 2:3 and 4:6.
Escucha "razón equivalente" — dos razones que significan lo mismo, como 2:3 y 4:6.
Watch for the adding mistake. Ask "Did we multiply both numbers, or add?" before moving on.
Cuida el error de sumar. Pregunta "¿Multiplicamos ambos números, o sumamos?" antes de seguir.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
To keep a ratio the same, multiply both numbers by the same scale factor.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Tablas de razones
Tables that organize pairs of equivalent ratios.
Tablas que organizan pares de razones equivalentes.
📌 2:3, 4:6, and 6:9 belong in the same ratio table.
Tabla de razones
A table of equal ratios that shows a pattern.
Una tabla de razones iguales que muestra un patrón.
📌 Cups of juice: 2, 4, 6 | Cups of water: 3, 6, 9
Razón equivalente
Two ratios that mean the same thing, like 1:2 and 2:4.
Dos razones que significan lo mismo, como 1:2 y 2:4.
📌 2:3 = 4:6 = 6:9
Factor de escala
The number you multiply both parts of a ratio by to get an equal ratio.
El número por el que multiplicas ambas partes de una razón para obtener una razón igual.
📌 2:3 × 2 → 4:6 (scale factor is 2)
Patrón
A rule that numbers follow again and again.
Una regla que los números siguen una y otra vez.
📌 Each row adds 2 cups juice and 3 cups water
Patrón aditivo
Adding the same amount to both parts of a ratio table to make new rows.
Sumar la misma cantidad a ambas partes de una tabla de razones para hacer filas nuevas.
📌 2:3 → 4:6 → 6:9 (add 2 and 3 each time)
A drink uses 1 cup of juice for every 4 cups of water (1:4). Make enough to double it.
Una bebida usa 1 taza de jugo por cada 4 tazas de agua (1:4). Hagan suficiente para duplicarla.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
To double the recipe, what scale factor do we use?
Para duplicar la receta, ¿qué factor de escala usamos?
Multiply both numbers by 2: 1 × 2 = 2 cups of juice, and 4 × 2 = 8 cups of water.
Multipliquen ambos números por 2: 1 × 2 = 2 tazas de jugo, y 4 × 2 = 8 tazas de agua.
Check together: is 2:8 still the same drink as 1:4?
Revisen juntos: ¿2:8 sigue siendo la misma bebida que 1:4?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A recipe uses 3 eggs for every 5 cups of flour. How many eggs are needed for 15 cups of flour?
A. 9
Which row does NOT belong in a ratio table for 4:5?
A. 6:10
In a ratio table, the ratio of sugar to butter is 3:2. If you use 12 cups of sugar, how many cups of butter do you need?
A. 8
A ratio table shows 5:8, 10:16, 15:24. What scale factor was used from the first row to the third row?
A. 3
A recipe uses 4 cups of flour for every 3 cups of sugar. A student filled in a ratio table: 4:3, 8:6, 12:9, 14:12. Find and fix the error in the last row. Explain what went wrong.
The last row is wrong. The pattern multiplies by the same scale factor. 4×1=4, 4×2=8, 4×3=12, so the 4th row should be 4×4=16 cups of flour and 3×4=12 cups of sugar → 16:12. The student added 2 to 12 instead of adding 4. Or: 12+4=16, not 12+2=14.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
A ratio table shows 5:8, 10:16, 15:24. What scale factor was used from the first row to the third row?Una tabla de razones muestra 5:8, 10:16 y 15:24. ¿Qué factor de escala se usó de la primera fila a la tercera fila?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A ratio table shows 3:7, 6:14, and 9:21. What is the next row?Una tabla de razones muestra 3:7, 6:14 y 9:21. ¿Cuál es la siguiente fila?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which rows belong in a ratio table for 3:4? Sort them into correct and incorrect.¿Cuáles filas pertenecen a una tabla de razones de 3:4? Clasifícalas en correctas e incorrectas.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 A row belongs only if it is 3:4 in disguise — both parts scaled by the same number.Una fila pertenece solo si es 3:4 disfrazada: ambas partes escaladas por el mismo número.
💡 For each card, divide the first number by 3 and the second by 4. If both divisions give the SAME whole number, it belongs.Para cada tarjeta, divide el primer número entre 3 y el segundo entre 4. Si ambas divisiones dan el MISMO número entero, pertenece.
💡 Test 6:8 first: compute 6 ÷ 3 and 8 ÷ 4. Do the two multipliers match? That answer tells you the pile.Prueba primero 6:8: calcula 6 ÷ 3 y 8 ÷ 4. ¿Coinciden los dos multiplicadores? Esa respuesta te dice el montón.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Chef Reyes needs to scale a soup recipe. The original uses 7 cups of broth for every 4 cups of vegetables. Complete the table, then explain the pattern you see.El chef Reyes necesita ajustar una receta de sopa. La original usa 7 tazas de caldo por cada 4 tazas de verduras. Completa la tabla y después explica el patrón que ves.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Batches | Broth (cups) | Vegetables (cups) |
|---|---|---|
| 1 | 7 | 4 |
| 2 |
|
|
| 5 |
|
|
| 0.5 |
|
|
The food truck's lemonade ratio is 1 cup lemon juice to 5 cups water (1:5). Sort each table row by whether it keeps the ratio or breaks it.La razón de la limonada del camión de comida es 1 taza de jugo de limón por 5 tazas de agua (1:5). Clasifica cada fila de la tabla según si mantiene la razón o la rompe.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Una receta usa 4 tazas de harina por cada 3 tazas de azúcar. Un estudiante completó una tabla de razones: 4:3, 8:6, 12:9, 14:12. Encuentra y corrige el error en la última fila. Explica qué salió mal.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which row does NOT belong in a ratio table for 4:5?¿Cuál fila NO pertenece a una tabla de razones de 4:5?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A ratio table for 2:5 starts with 2:5, 4:10. What is the third row?Una tabla de razones para 2:5 empieza con 2:5 y 4:10. ¿Cuál es la tercera fila?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A cookie recipe uses 2 cups of butter for every 5 cups of flour. Complete the ratio table.Una receta de galletas usa 2 tazas de mantequilla por cada 5 tazas de harina. Completa la tabla de razones.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Batches | Butter (cups) | Flour (cups) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 5 |
| 2 |
|
|
| 3 |
|
|
Complete the ratio table for lemon juice to water in Chef Reyes's lemonade recipe (1 cup lemon juice for every 4 cups water).Completa la tabla de razones de jugo de limón a agua en la receta de limonada del chef Reyes (1 taza de jugo de limón por cada 4 tazas de agua).
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Pitchers | Lemon Juice (cups) | Water (cups) |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 |
| 2 |
|
|
| 5 |
|
|
| 10 |
|
|
In a ratio table, the ratio of sugar to butter is 3:2. If you use 12 cups of sugar, how many cups of butter do you need?En una tabla de razones, la razón de azúcar a mantequilla es 3:2. Si usas 12 tazas de azúcar, ¿cuántas tazas de mantequilla necesitas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each food truck order to its missing ratio-table value.Une cada pedido del camión de comida con el valor que falta en su tabla de razones.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
The food truck sells tacos at a steady rate: 2 tacos cost $5. At that rate, how much do 6 tacos cost?El camión de comida vende tacos a un ritmo constante: 2 tacos cuestan $5. A ese ritmo, ¿cuánto cuestan 6 tacos?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A recipe uses 3 eggs for every 5 cups of flour. How many eggs are needed for 15 cups of flour?Una receta usa 3 huevos por cada 5 tazas de harina. ¿Cuántos huevos se necesitan para 15 tazas de harina?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What is our scale factor — the number we multiply both parts by?
¿Cuál es nuestro factor de escala — el número por el que multiplicamos ambas partes?
Did we do the SAME thing to both numbers?
¿Hicimos lo MISMO con ambos números?
Let's check: does our new row mean the same as the first row?
Revisemos: ¿nuestra fila nueva significa lo mismo que la primera fila?
Just add the same number to both parts each row.
Solo suma el mismo número a ambas partes en cada fila.
Only multiply one of the two numbers.
Multiplica solo uno de los dos números.
You can multiply the two numbers by different scale factors.
Puedes multiplicar los dos números por factores de escala diferentes.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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