Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · 6.NOS.1
Divide Mixed Numbers · Lesson 2-4
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we divide mixed numbers, like 3 1/2. First we change each mixed number into an improper fraction, then we divide with Keep, Change, Flip.
Esta noche dividimos números mixtos, como 3 1/2. Primero cambiamos cada número mixto en una fracción impropia, luego dividimos con Mantener, Cambiar, Invertir.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a route is 3 1/2 miles long, cut into 1/4-mile segments.
Ejemplo real: una ruta mide 3 1/2 millas de largo, cortada en segmentos de 1/4 de milla.
We want 3 1/2 ÷ 1/4 — how many segments are there?
Queremos 3 1/2 ÷ 1/4 — ¿cuántos segmentos hay?
Change 3 1/2 into an improper fraction.
Cambia 3 1/2 en una fracción impropia.
Multiply the whole by the bottom: 3 × 2 = 6. Add the top: 6 + 1 = 7. So 3 1/2 = 7/2.
Multiplica el entero por el de abajo: 3 × 2 = 6. Suma el de arriba: 6 + 1 = 7. Entonces 3 1/2 = 7/2.
Now Keep, Change, Flip: keep 7/2, change ÷ to ×, flip 1/4 to 4/1.
Ahora Mantener, Cambiar, Invertir: mantén 7/2, cambia ÷ por ×, voltea 1/4 a 4/1.
Multiply: 7/2 × 4/1 = 28/2.
Multiplica: 7/2 × 4/1 = 28/2.
Simplify: 28/2 means 28 ÷ 2 = 14.
Simplifica: 28/2 significa 28 ÷ 2 = 14.
So 3 1/2 ÷ 1/4 = 14 segments.
Entonces 3 1/2 ÷ 1/4 = 14 segmentos.
Listen for "número mixto" — it means a whole number plus a fraction, like 2 1/3.
Escucha "número mixto" — significa un número entero más una fracción, como 2 1/3.
Listen for "fracción impropia" — a fraction where the top is bigger than the bottom, like 7/2.
Escucha "fracción impropia" — una fracción donde el de arriba es más grande que el de abajo, como 7/2.
Let your student convert first. Ask "Did we change the mixed number into a fraction before dividing?"
Deja que tu estudiante convierta primero. Pregunta "¿Cambiamos el número mixto en una fracción antes de dividir?"
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Always convert a mixed number to an improper fraction first, then divide using Keep, Change, Flip.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Dividir números mixtos
Change mixed numbers to improper fractions, then multiply by the reciprocal.
Cambiar los números mixtos a fracciones impropias y luego multiplicar por el recíproco.
📌 2 1/2 ÷ 1 1/4 = 5/2 ÷ 5/4 = 5/2 × 4/5 = 2
Número mixto
A whole number plus a fraction, like 2 1/3.
Un número entero más una fracción, como 2 1/3.
📌 2 1/3 means 2 wholes and 1/3 more — picture 2 full circles and 1/3 of another
Fracción impropia
A fraction where the top is bigger than or equal to the bottom, like 7/4.
Una fracción donde el número de arriba es mayor o igual al de abajo, como 7/4.
📌 7/3 is improper because 7 > 3. It equals 2 1/3 as a mixed number.
Convertir
To change a number to a new form but keep the same value.
Cambiar un número a otra forma sin cambiar su valor.
📌 2 1/3 → multiply 2 × 3 = 6, add 1 → 7/3. Same value, different form.
Simplificar
To make a fraction smaller using the same parts, like 2/4 = 1/2.
Hacer una fracción más pequeña con las mismas partes, como 2/4 = 1/2.
📌 8/6: GCF is 2 → 8÷2 / 6÷2 = 4/3 = 1 1/3
Recíproco
A fraction turned upside down. You use it in keep-change-flip.
Una fracción volteada de arriba abajo. Se usa en deja-cambia-voltea.
📌 The reciprocal of 3/4 is 4/3. To divide by 3/4, multiply by 4/3.
Imagine 2 1/2 cups of juice poured into 1/2-cup glasses. How many glasses can you fill? Solve 2 1/2 ÷ 1/2.
Imaginen 2 1/2 tazas de jugo servidas en vasos de 1/2 taza. ¿Cuántos vasos pueden llenar? Resuelvan 2 1/2 ÷ 1/2.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
First change 2 1/2 into an improper fraction: 2 × 2 = 4, then 4 + 1 = 5. So 2 1/2 = 5/2.
Primero cambien 2 1/2 en una fracción impropia: 2 × 2 = 4, luego 4 + 1 = 5. Entonces 2 1/2 = 5/2.
Keep 5/2, change ÷ to ×, flip 1/2 to 2/1. Multiply: 5/2 × 2/1 = 10/2 = 5. So 2 1/2 ÷ 1/2 = 5 glasses.
Mantengan 5/2, cambien ÷ por ×, volteen 1/2 a 2/1. Multipliquen: 5/2 × 2/1 = 10/2 = 5. Entonces 2 1/2 ÷ 1/2 = 5 vasos.
Check together: does 5 glasses make sense for 2 1/2 cups in half-cup glasses?
Revisen juntos: ¿tiene sentido 5 vasos para 2 1/2 tazas en vasos de media taza?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is 1 1/2 ÷ 3/4?
A. 2
Convert 3 2/5 to an improper fraction.
A. 17/5
A baker has 2 1/4 cups of butter. Each batch of cookies needs 3/4 cup of butter. How many batches can the baker make?
A. 3 batches
Mission 1: The stakeout shift is 4 1/2 hours long. Each agent covers a 1 1/2-hour watch. How many agent watches fill one shift?
A. 3
A detective has a rope that is 5 1/4 feet long. She needs to cut it into pieces that are each 3/4 foot for tying evidence tags. How many pieces can she cut? Write the equation, show each step (convert, keep-change-flip, multiply, simplify), and verify your answer.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Convert each mixed number to an improper fraction, then divide.Convierte cada número mixto en una fracción impropia y después divide.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Problem | Convert to Improper | Keep-Change-Flip | Quotient |
|---|---|---|---|
| 3 1/2 ÷ 1/4 | 7/2 ÷ 1/4 | 7/2 × 4/1 = 28/2 |
|
| 1 3/4 ÷ 1/2 | 7/4 ÷ 1/2 | 7/4 × 2/1 = 14/4 |
|
| 2 1/3 ÷ 7/6 | 7/3 ÷ 7/6 | 7/3 × 6/7 = 42/21 |
|
| 4 1/5 ÷ 3/5 | 21/5 ÷ 3/5 | 21/5 × 5/3 = 105/15 |
|
Convert each mixed number to an improper fraction.Convierte cada número mixto en una fracción impropia.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Mixed Number | Improper Fraction |
|---|---|
| 1 3/4 |
|
| 2 2/3 |
|
| 4 1/2 |
|
| 3 1/5 |
|
Convert 3 2/5 to an improper fraction.Convierte 3 2/5 en una fracción impropia.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A detective has a rope that is 5 1/4 feet long. She needs to cut it into pieces that are each 3/4 foot for tying evidence tags. How many pieces can she cut? Write the equation, show each step (convert, keep-change-flip, multiply, simplify), and verify your answer.Una detective tiene una cuerda de 5 1/4 pies de largo. Necesita cortarla en pedazos de 3/4 de pie cada uno para amarrar etiquetas de evidencia. ¿Cuántos pedazos puede cortar? Escribe la ecuación, muestra cada paso (convertir, conserva-cambia-voltea, multiplicar, simplificar) y comprueba tu respuesta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Mission 4: Match each suspect's case-file number (a mixed number) to its decoded improper fraction.Misión 4: Une el número de expediente de cada sospechoso (un número mixto) con su fracción impropia descifrada.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A baker has 2 1/4 cups of butter. Each batch of cookies needs 3/4 cup of butter. How many batches can the baker make?Un panadero tiene 2 1/4 tazas de mantequilla. Cada tanda de galletas necesita 3/4 de taza de mantequilla. ¿Cuántas tandas puede hacer el panadero?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Match each mixed number division to its quotient.Une cada división de números mixtos con su cociente.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
What is 1 1/2 ÷ 3/4?¿Cuánto es 1 1/2 ÷ 3/4?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 2 1/4 ÷ 3/4?¿Cuánto es 2 1/4 ÷ 3/4?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 3 1/2 ÷ 1/4?¿Cuánto es 3 1/2 ÷ 1/4?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Mission 1: The stakeout shift is 4 1/2 hours long. Each agent covers a 1 1/2-hour watch. How many agent watches fill one shift?Misión 1: El turno de vigilancia dura 4 1/2 horas. Cada agente cubre una guardia de 1 1/2 horas. ¿Cuántas guardias de agente llenan un turno?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Mission 2: A surveillance route is 3 miles long, split into 1 1/2-mile patrol sections. How many sections are on the route?Misión 2: Una ruta de vigilancia mide 3 millas de largo y se divide en secciones de patrulla de 1 1/2 millas. ¿Cuántas secciones tiene la ruta?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Mission 3: There are 7 1/2 feet of caution tape to seal a crime scene. Each doorway needs 2 1/2 feet. How many doorways can be sealed?Misión 3: Hay 7 1/2 pies de cinta de precaución para sellar una escena. Cada puerta necesita 2 1/2 pies. ¿Cuántas puertas se pueden sellar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Before we divide, did we change the mixed number into a fraction?
Antes de dividir, ¿cambiamos el número mixto en una fracción?
To convert, multiply the whole by the bottom, then add the top. What do we get?
Para convertir, multiplica el entero por el de abajo, luego suma el de arriba. ¿Qué obtenemos?
Now which fraction do we flip to divide?
Ahora, ¿qué fracción volteamos para dividir?
Divide the whole numbers and the fractions separately.
Divide los números enteros y las fracciones por separado.
When converting, multiply but forget to add the top number.
Al convertir, multiplica pero olvida sumar el número de arriba.
You can divide a mixed number without changing it first.
Puedes dividir un número mixto sin cambiarlo primero.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Dividing by a fraction = multiply by its reciprocal. 🎮 ¡Jueguen juntos! Dividir por una fracción = multiplicar por su recíproco.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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