Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · 6.NOS.1
Divide Whole Numbers by Fractions · Lesson 2-2
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we learn a quick trick to divide a whole number by a fraction. It is called Keep, Change, Flip.
Esta noche aprendemos un truco rápido para dividir un número entero entre una fracción. Se llama Mantener, Cambiar, Invertir.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: there are 4 pounds of powder, and each bag holds 1/2 pound.
Ejemplo real: hay 4 libras de polvo, y cada bolsa contiene 1/2 libra.
We want 4 ÷ 1/2 — how many bags can we fill?
Queremos 4 ÷ 1/2 — ¿cuántas bolsas podemos llenar?
Keep the first number: keep the 4.
Mantén el primer número: mantén el 4.
Change the ÷ to ×. Flip the fraction 1/2 upside down to make 2/1, which is just 2.
Cambia el ÷ por ×. Voltea la fracción 1/2 de arriba abajo para hacer 2/1, que es solo 2.
Now multiply: 4 × 2 = 8.
Ahora multiplica: 4 × 2 = 8.
So 4 ÷ 1/2 = 8.
Entonces 4 ÷ 1/2 = 8.
You can fill 8 bags. This makes sense: each pound fills 2 bags, and 4 pounds × 2 = 8.
Puedes llenar 8 bolsas. Esto tiene sentido: cada libra llena 2 bolsas, y 4 libras × 2 = 8.
Listen for "recíproco" — it means a fraction turned upside down, like 1/2 becoming 2/1.
Escucha la palabra "recíproco" — significa una fracción volteada de arriba abajo, como 1/2 que se convierte en 2/1.
Listen for "Mantener, Cambiar, Invertir" — keep the first number, change ÷ to ×, flip the second fraction.
Escucha "Mantener, Cambiar, Invertir" — mantén el primer número, cambia ÷ por ×, voltea la segunda fracción.
Let your student do the flip first. Ask "Which number do we flip?" before helping.
Deja que tu estudiante haga el volteo primero. Pregunta "¿Qué número volteamos?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Dividing by a fraction is the same as multiplying by its reciprocal (the fraction flipped over).
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Dividir números enteros entre fracciones
Find how many fractional groups fit in a whole number by multiplying by the reciprocal.
Hallar cuántos grupos fraccionarios caben en un número entero multiplicando por el recíproco.
📌 4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8
Número entero
A counting number with no fraction or decimal, like 0, 1, 2, 3.
Un número de contar sin fracción ni decimal, como 0, 1, 2, 3.
📌 4 is a whole number; as a fraction it is 4/1
Fracción
A number that shows part of a whole, like 3/4.
Un número que muestra una parte de un todo, como 3/4.
📌 1/2 means 1 out of 2 equal parts — like cutting a sandwich in half and taking one piece
Recíproco
A fraction turned upside down.
Una fracción volteada de arriba abajo.
📌 The reciprocal of 2/3 is 3/2. Flip the fraction to divide: 6 ÷ 2/3 = 6 × 3/2
Mantener, cambiar, invertir
A way to divide fractions: keep the first, change ÷ to ×, flip the second.
Una manera de dividir fracciones: deja la primera, cambia ÷ por ×, voltea la segunda.
📌 6 ÷ 1/3 → Keep 6, Change ÷ to ×, Flip 1/3 to 3/1 → 6 × 3 = 18
Cociente
The answer when you divide.
La respuesta cuando divides.
📌 In 4 ÷ 1/2 = 8, the quotient is 8
Imagine 3 whole cups of flour, and each batch of cookies uses 1/4 cup. How many batches can you make? Solve 3 ÷ 1/4 with Keep, Change, Flip.
Imaginen 3 tazas enteras de harina, y cada tanda de galletas usa 1/4 de taza. ¿Cuántas tandas pueden hacer? Resuelvan 3 ÷ 1/4 con Mantener, Cambiar, Invertir.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Keep the 3. Change ÷ to ×. Flip 1/4 to make 4/1, which is 4.
Mantengan el 3. Cambien ÷ por ×. Volteen 1/4 para hacer 4/1, que es 4.
Now multiply: 3 × 4 = 12. So 3 ÷ 1/4 = 12 batches.
Ahora multipliquen: 3 × 4 = 12. Entonces 3 ÷ 1/4 = 12 tandas.
Check together: why is 12 bigger than the 3 cups we started with?
Revisen juntos: ¿por qué 12 es más grande que las 3 tazas con las que empezamos?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is 6 ÷ 1/3?
A. 18
What is 3 ÷ 1/5?
A. 15
What is 6 ÷ 2/3?
A. 9
Detective Park has 4 cups of flour. Each batch of evidence-cookies needs 1/2 cup. How many batches can he make?
A. 8
A pizza shop has 8 whole pizzas. Each serving is 2/3 of a pizza. How many servings can they make? Write and solve an equation, then explain why the answer is greater than 8.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Complete the table: Whole Number ÷ Fraction. Use Keep, Change, Flip.Completa la tabla: Número entero ÷ Fracción. Usa Conserva, Cambia, Voltea.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Rewrite as Multiplication | Quotient |
|---|---|---|
| 5 ÷ 1/4 | 5 × 4/1 | 20 |
| 8 ÷ 1/2 | 8 × 2/1 | 16 |
| 3 ÷ 1/6 | 3 × 6/1 | 18 |
| 7 ÷ 1/3 | 7 × 3/1 | 21 |
There are 3 bags of trail mix. Each snack pouch needs 2/3 of a bag. How many full pouches can be filled, and is there a leftover?Hay 3 bolsas de mezcla de frutos secos. Cada paquete de refrigerio necesita 2/3 de bolsa. ¿Cuántos paquetes completos se pueden llenar y sobra algo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each division expression to its quotient.Une cada expresión de división con su cociente.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Compare: what happens when you divide the same whole number by different fractions?Compara: ¿qué pasa cuando divides el mismo número entero entre fracciones diferentes?
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Expression | Quotient | Observation |
|---|---|---|
| 12 ÷ 1/2 |
|
|
| 12 ÷ 1/3 | Smaller divisor → larger quotient |
|
| 12 ÷ 1/4 | Smaller divisor → larger quotient |
|
| 12 ÷ 2/3 | 2/3 > 1/3, so fewer fit |
|
| 12 ÷ 3/4 | 3/4 > 1/2, so fewer fit |
|
Detective Park has 4 cups of flour. Each batch of evidence-cookies needs 1/2 cup. How many batches can he make?El detective Park tiene 4 tazas de harina. Cada tanda de galletas de evidencia necesita 1/2 taza. ¿Cuántas tandas puede hacer?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The crew has 8 quarts of sports drink. Each detective's water bottle holds 4/5 of a quart. How many bottles can be filled?El equipo tiene 8 cuartos de galón de bebida deportiva. La botella de cada detective contiene 4/5 de cuarto de galón. ¿Cuántas botellas se pueden llenar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Detective Park bakes with 9 cups of batter. Each muffin pan holds 3/4 of a cup. How many pans can he fill?El detective Park hornea con 9 tazas de mezcla. Cada molde de panquecitos contiene 3/4 de taza. ¿Cuántos moldes puede llenar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each catering situation to the number of servings (whole ÷ fraction).Une cada situación del servicio de banquetes con la cantidad de porciones (entero ÷ fracción).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A pizza shop has 8 whole pizzas. Each serving is 2/3 of a pizza. How many servings can they make? Write and solve an equation, then explain why the answer is greater than 8.Una pizzería tiene 8 pizzas enteras. Cada porción es 2/3 de una pizza. ¿Cuántas porciones pueden hacer? Escribe y resuelve una ecuación y después explica por qué la respuesta es mayor que 8.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
What is 6 ÷ 1/3?¿Cuánto es 6 ÷ 1/3?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 3 ÷ 1/5?¿Cuánto es 3 ÷ 1/5?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 10 ÷ 1/4?¿Cuánto es 10 ÷ 1/4?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 5 ÷ 1/2?¿Cuánto es 5 ÷ 1/2?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 6 ÷ 2/3?¿Cuánto es 6 ÷ 2/3?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Which fraction do we flip — and which number stays the same?
¿Qué fracción volteamos — y qué número se queda igual?
Once we flip, what multiplication problem do we have now?
Una vez que volteamos, ¿qué problema de multiplicación tenemos ahora?
Should the answer be bigger or smaller than the whole number? Why?
¿La respuesta debería ser más grande o más pequeña que el número entero? ¿Por qué?
Flip the whole number too.
Voltea también el número entero.
Just multiply by the fraction without flipping it.
Solo multiplica por la fracción sin voltearla.
Dividing always makes the answer smaller.
Dividir siempre hace la respuesta más pequeña.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Dividing by a fraction = multiply by its reciprocal. 🎮 ¡Jueguen juntos! Dividir por una fracción = multiplicar por su recíproco.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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